Лекции по физике

Математическая физика

Примеры решения задач
Конспекты
Справочник по физике

Методика решения задач
по электротехнике

Основы электротехники
Методические указания
по решению
Основы электроники
 

Закон Малюса.

Допустим, что два кристалла турмалина или 2 поляроида поставлены друг за другом так, что их оси ОА1 и ОА2 образуют между собой некоторый угол.

1ый поляроид пропускает свет, электрический вектор Е0 которого параллелен его оси ОА1. Пусть J0 – интенсивность этого света. Разложим Е0 на вектор Е11, параллельный оси ОА2 второго поляроида, и вектор Е^, перпендикулярный к ней: Е = Е11 + Е^.

составляющая Е^ будет задержана вторым поляроидом. Через оба поляроида пройдет свет с электрическим вектором Е º Е11, длина которого Е = Е0 * cos a.

Интенсивность света, прошедшего через оба поляризатора: J = J0 * cos2 a закон Малюса, где J – интенсивность света, вышедшего из поляроида; J0 – интенсивность падающего плоскопараллельного света; a угол между плоскостью колебаний падающего света и плоскостью поляризатора.

Поставим на пути естественного луча два поляризатора, плоскости которых образуют угол a. Из первого поляризатора выйдет плоскополяризованный свет, интенсивность которого J0 составит половину интенсивности естественного света Jест. Согласно закону Малюса из второго поляризатора выйдет свет интенсивности J0 * cos2 a.

Интенсивность света, прошедшего через два поляризатора: J = ½ Jест * cos2 a.

При a = 0 поляризаторы параллельны (J = ½ Jест максимальная интенсивность).

При a = p/2 – скрещенные поляризаторы (J = 0, поляризаторы света не пропускают).

Способы получения поляризованного света.

а) поляризация при отражении и преломлении:

Если угол падения света на границу раздела двух диэлектриков отличен от нуля, то отраженный и преломленный лучи оказываются частично поляризованными. В отраженном луче преобладают колебания, перпендикулярные к плоскости падения, в преломленном – колебания, параллельные плоскости падения. Степень поляризации зависит от угла падения.

Закон Брюстера: отраженный луч полностью поляризован при угле падения a = aБр, удовлетворяющем условию tg aБр = n21, где n21 относительный показатель преломления отражающей среды.

По закону преломления:

Sin aБр / sin g = n21

g = 90 b = 90 aБр

sin aБр / sin (90 aБр) = sin aБр / cos aБр Þ

Þ tg aБр = n21

Для стекла aБр = 570.

В отличие от отраженного луча при a = aБр преломленный луч остается поляризованным только частично, хотя степень его поляризации и достигает наибольшего значения.

Недостатком поляризации при отражении является малая доля отраженного от диэлектриков излучения. Поэтому пользуются многократным отражением волны от стопы пластины, отраженные лучи уносят колебания, перпендикулярные плоскости падения, и проходящий луч, постепенно "очищаясь" от этих колебаний, становится почти полностью поляризованным.

б) поляризация при двойном лучепреломлении:

двойным лучепреломлением называется способность некоторых веществ расщеплять падающий световой луч на два луча – обыкновенный (о) и необыкновенный (е), которые распространяются в различных направлениях с различной фазовой скоростью и поляризованы во взаимно перпендикулярных направлениях.

Такими веществами являются оптически анизотропные вещества, в которых фазовая скорость электромагнитных волн зависит от направления распространения. К ним относятся: многие кристаллы (кроме кристаллов кубической системы; многие прозрачные вещества, находящиеся под давлением внутренних и внешних сил; некоторые изотропные вещества, под действием электрического поля (эффект Керра)).

Кристаллы, обладающие двойным лучепреломлением, подразделяются на одно и двуосные. У одноосных кристаллов один из преломленных лучей подчиняется закону преломления, в частности, он лежит в одной плоскости с падающим лучом и нормалью к преломляющей поверхности. Это обыкновенный луч. Для необыкновенного луча отношение sin угла падения и угла преломления не остается постоянным при изменении угла падения. Необыкновенный луч не лежит, как правило, в одной плоскости с падающим лучом и нормалью к преломляющей поверхности.

У двуосных кристаллов (слюда, гипс) оба луча необыкновенные – показатели преломления у них зависят от направления в кристалле.

У одноосных кристаллов имеется направление, вдоль которого обыкновенный и необыкновенный лучи распространяются не разделяясь и с одинаковой скоростью. Это направление называется оптической осью кристалла. Оптическая ось – это не прямая линия, проходящая через некоторую точку кристалла, а определенное направление в кристалле. Любая прямая, параллельная данному направлению, является оптической осью кристалла.

Любая плоскость, проходящая через ось, называется главным сечением или главной плоскостью кристалла.

Обыкновенный и необыкновенный лучи полностью поляризованы во взаимно перпендикулярных направлениях. Плоскость колебаний обыкновенного луча перпендикулярна главному сечению кристалла. В необыкновенном луче колебания светового вектора совершаются в плоскости, совпадающей с главным сечением.

В некоторых кристаллах один из лучей поглощается сильнее другого. Это явление называется дихроизмом. Очень сильным дихроизмом в видимых лучах обладает кристалл турмалина. В нем обыкновенный луч практически полностью поглощается на длине 1 мм.

Обыкновенный и необыкновенный лучи имеют в кристалле различные скорости распространения, т.е. различные показатели преломления. Эти и объясняется двойное лучепреломление.

Однако поляризованные лучи выходят из кристалла под очень малым углом друг к другу, что затрудняет их раздельное использование. Чтобы "развести" эти лучи, пользуются различными "поляризующими призмами". Наиболее распространенной является призма Николя, представляющая собой специальным образом обработанный кристалл исландского шпата. Передние грани призмы отшлифованы под определенным углом, кристалл распилен и склеен канадским бальзамом. Обыкновенный луч отводится за счет внутреннего отражения плоскости склейки.

а) Естественное вращение.

Некоторые вещества, называемые оптически активными, обладают способностью вызывать вращение плоскости поляризации проходящей через них плоско поляризованного света. Плоскость поляризации при этом поворачивается вокруг направления светового луча. К числу оптически активных веществ принадлежат кристаллические тела (кварц, киноварь...), чистые жидкости (скипидар...) и растворы оптически активных веществ в неактивных растворителях (водные растворы сахара, винной кислоты...).

Кристаллические вещества сильнее всего вращают плоскость поляризации в случае, когда свет распространяется вдоль оптической оси кристалла. Угол поворота j пропорционален длине пути l, пройденному лучом в кристалле: j = a * l, где a константа вращения, удельное вращение (зависит от природы вещества, температуры, длины волны света в вакууме). Зависимость a от l называется вращательной дисперсией.

В растворах угол поворота плоскости поляризации пропорционален пути света в растворе l и концентрации активного вещества С: j = [a] * С * l, где [a] удельная const вращения (зависит от природы оптически активного вещества и растворителя, длины волны света и температуры).

Большинство оптически активных кристаллов существует в двух модификациях. При прохождении света через кристалл одной модификации, называемой правовращаемой, или положительной, плоскость поляризации поворачивается вправо, т.е. по часовой стрелке (для наблюдения, смотрящего навстречу лучу).

При прохождении света через кристалл другой модификации, называемой левовращаемой, или отрицательной, плоскость поляризации поворачивается влево (против ч/с). значение удельного вращения для обеих модификаций одного и того же оптически активного кристалла отличаются только знаком: a > 0 правовращающий; a < 0 левовращающий.

Если между двумя скрещенными поляризаторами поместить оптически активное вещество, то поле зрения просветляется. Чтобы снова получить темноту нужно повернуть один из поляризаторов на угол j. В случае раствора, зная константу вращения [a] данного вещества и длину l, можно, измерив угол поворота j, определить концентрацию раствора C. Такой способ определения концентрации применяется в производстве различных веществ, в частности сахароварении.

б) Магнитное вращение плоскости поляризации.

Оптически неактивная среда приобретает под действием внешнего магнитного поля способность вращать плоскость поляризации света, распространенную вдоль направления поля. Это явление называется эффектом Фарадея или магнитным вращением плоскости поляризации света. Угол поворота j плоскости поляризации пропорционален длине пути света в веществе и напряженности Н магнитного поля: j = V * H * l, где V const Верде, зависит от природы вещества и длины волны света.

Направление магнитного вращение плоскости поляризации (вдоль магнитного поля) одинаково при распространении света по направлению вектора Н, так и в обратную сторону. в этом отношении эффект Фарадея отличается от вращения плоскости поляризации света в естественных оптически активных средах.

Оптически активные вещества под действием магнитного поля приобретают дополнительную способность вращать плоскость поляризации, которая складывается с их естественной способностью.

Взаимодействие эл/м волн с веществом с точки зрения классической электронной теории.

Макроскопическая электродинамика Максвелла не могла объяснить взаимодействие э/м волны с веществом. Подобное взаимодействие удалось объяснить лишь с точки зрения строения вещества, разработанной Г. Лоренцем: переменное эл/м поле световой волны, распространяющейся в диэлектрике, вызывает вынужденные колебания связанных зарядов, входящих в состав молекул Среды. При этом необходимо учесть, что ионы частицы значительно массивнее электронов совершают заметные колебания только под действием моночастотного (инфракрасного) излучения; в области частот видимого и ультрафиолетового излучения. Определенную роль играют вынужденные колебания внешних электронов атомов и молекул, т.н. оптические электроны.

Электроны и ионы, совершая вынужденные колебания, излучают вторичные световые волны. Эти волны когерентны и могут интерферировать друг с другом.

На главную