Лекции по физике

Строение вещества.

Теория атома Бора.

 Изучая прохождение ачастиц (ядер атомов гелия) через тонкую золотую фольгу, анг­лийский ученый Э.Резерфорд обнаружил, что большинство этих частиц свободно проходит через многочисленные слои атомов, и вещество в этих экспериментах ведет себя как крупное сито.свободно пропускающее довольно тяжелые заряженные частицы. Для объяснения полу­ченных результатов Резерфорд разработал так называемую планетарную модель атома, где основная масса сосредоточена в ядре, размеры которого крайне малы,а электроны, входящие в состав атома, вращаются вокруг этого ядра. Планетарная модель хорошо объясняла пове­дение а частиц, но противоречила выводам классической физики: двигаясь с ускорением лю­бая заряженная частица должна излучать электромагнитные волны. Энергия электрона в этом случае должна быстро уменьшаться,и он должен упасть на ядро.

 Датский физик Н.Бор сумел разрешить это противоречие, сформулировав три постулата, которые легли в основу боровской теории строения атома. Эти постулаты гласили:

1.в атоме существуют стационарные орбиты, на которых электрон не излучает и не поглощает энергии,

2.радиус стационарных орбит дискретен; его значения должны удовле­творять условиям квантования момента импульса электрона:

 m v r = n , где n целое число,

3.при переходе с одной стационарной орбиты на другую электрон ис­пускает или поглощает квант энергии, причем величина кванта в точ­ности равна разности энергий этих уровней:

 hn = E1 – Е2.

Из этих постулатов видно,что фактически Бором были введены новые квантовые предста­вления о свойствах электрона в атоме. Покажем,что в этих предположениях энергия электро­на также становится дискретной (квантуется).

Пусть Ze заряд ядра атома, вокруг которого вращается один электрон массы m. Ради­ус орбиты обозначим г, а скорость электрона на орбите v. Тогда уравнение движения элект­рона можно записать в следующем виде:

 ,

где сила, стоящая в правой части этого уравнения, представляет собой кулоновскую силу вза­имодействия двух зарядов: е и Ze, a величина v2 /r характеризует центростремительное уско­рение электрона. Сокращая знаменатели обеих частей этого уравнения и используя выраже­ние второго постулата Бора, получаем систему из двух уравнений, где неизвестными являют­ся скорость v и радиус орбиты r :

 

 .

 

 Деля почленно одно уравнение на другое, получаем: v =   .Подставим выражение

для скорости во второе уравнение нашей системы и найдем выражение для радиуса орбиты:

 r =.

Общая энергия электрона на орбите складывается из его кинетической энергии и потенци­альной энергии его взаимодействия с зарядом ядра:

 Wo = Т кин + Uпот , 

или .

 

Знак минус отражает тот факт,что заряд электрона отрицательный. Подставляя в это вы­ражение полученные ранее значения скорости и радиуса, находим:

 W0 =,

где называют постоянной Ридберга .

Таким образом общая энергия электрона в атоме оказывается отрицательной, и она увеличи­вается с ростом n.

 Частота излучения, которое соответствует переходу с орбиты номера n на орбиту с номером m, равна:

 n =.

Если атомы являются изолированными и не участвуют в других взаимодействиях, то допус­каемые частоты образуют набор отдельных спектральных линий, соответствующих различ­ным значениям чисел n и m. Обычно такое состояние атомов наблюдается в газах. Каждому химическому элементу соответствуют свои спектральные линии на этом основан спектр­альный анализ, позволяющий по наблюдаемому набору линий установить химический сос­тав исследуемого объекта. При исследовании спектров испускания наблюдаются узкие све­тящиеся линии, а если свет проходит через холодный газ, то наблюдаются темные линии на тех местах, которые соответствуют положению линий излучения горячим газом. Эти темные линии называются спектрами поглощения.

При очень низких температурах электроны в атомах стремятся занять орбиты с наи­меньшими значениями энергии, но при конечных температурах за счет энергии теплового движения атомов электроны могут приобретать дополнительную энергию и переходить на более высоколежащие орбиты, степень заселенности которых определяется распределением Больцмана: чем выше значения энергии, тем меньшее количество электронов занимают дан­ный уровень. Поэтому в обычном состоянии атомы больше поглощают электромагнитные волны ( набор разрешенных частот может лежать в любом диапазоне), чем излучают. Для того, чтобы процесс излучения преобладал над процессом поглощения, атому необходимо сообщать энергию. Приобретая эту энергию, атомы переходят в возбужденное состояние, но оно является энергетически невыгодным, и обычно через очень короткий промежуток време­ни электроны возбужденного атома переходят на орбиты с меньшей энергией. Процесс пере­хода является случайным, поэтому значение начальной фазы и направления колебаний век­торов электрического и магнитного полей изменяются от одного атома к другому хаотичес­ким образом. Получающееся электромагнитное излучение является некогерентным. Однако существует возможность своебразной синхронизации процессов излучения. Использование такой возможности определяет принцип действия генераторов коротковолнового излучения мазеров и лазеров.

Принцип действия лазера.

 Как уже отмечалось, кроме случайных переходов электронов в атоме с одной орбиты на другую, существуют еще и вынужденные переходы, происходящие под действием внешнего переменного поля. В этом случае фаза и направление световых колебаний жестко связы­ваются с аналогичными параметрами вынуждающего излучения. Если в качестве такого из­лучения можно бы было использовать один или несколько квантов, то возникающее вторич­ное излучение носило бы когерентный характер. Для достижения этого необходимо, чтобы один и тот же квант вынуждающего излучения инициировал излучение большого количес­тва возбужденных атомов, которые ждали бы такого внешнего воздействия, т.е.их время жизни в возбужденном состоянии было бы значительно больше, чем у обычных атомов.Это значит, что атомы, как принято говорить, должны находится в метастабильном состоянии.

Такое метастабильное состояние обычно получается в атомах примеси, находящихся в окружении "чужих" атомов. Причины такой метастабильности суть прямое следствие квантовомеханических расчетов, которые в нашем курсе не проводятся. Длительность пребыва­ния атома в метастабильном состоянии в несколько тысяч раз превышает их время жизни в обычном возбужденном состоянии. Для того, чтобы процессы излучения прева­лировали над процессами поглощения, требуется создать инверсию заселенно­сти атомных уровней, т.е.добиться того, чтобы число атомов с энергией Е2 было больше.чем число атомов с энергией е1 (Е2 >E1). Такая инверсионная заселен­ность достигается с помощью внешнего воздействия: это либо сильный некоге­рентный свет, как в рубиновом лазере, либо газовый разряд в газовых лазерах, где энергия передается путем ионизации при столкновениях. Схема получения когерентного излучения в газовом лазере, работающего на сме

pic62

Рис.62. Схема действия гелиевонеонового

 лазера.

си гелия и неона показана на рис.62. Смесь гелия и неона помещена в газоразрядную трубку. Атомы гелия испытывают возбуждения в газовом разряде и перехо­дят в мета

стабильное состояние. При их столкновениях с атомами неона, последние также переходят в возбужденное метастабильное состояние. Трубка помещена между двумя плос­кими параллельными зеркалами так, что случайно излученный квант многократно отража­ется от зеркал и проходит через всю трубку по ее длине. Такой квант могут излучать лишь атомы неона. Проходя мимо метастабильно возбужденных атомов неона,

этот квант вызы­вает у них вынужденное излучение. Это когерентное излучение, в свою очередь, многократ­но отражаясь от зеркал, вызывает новые вынужденные переходы и т. д. Процесс развивается лавинообразно.Для того, чтобы получившийся когерентный свет мог выйти наружу, одно из зеркал делается полупрозрачным. Для лучшей фокусировки луча зеркала делаются немного вогнутыми. Кроме того, для улучшения условий возбуждения зеркала размещаются так, чтобы между ними укладывалось целое число световых волн. Когерентный свет образуется при переходе с уровня Е2 на уровень E1 . Накопления атомов в состоянии с е1 не происходит, т. к. вступает в действие механизм передачи энер­гии от этих атомов стенкам трубки путем уп­ругих столкновении, если диаметр трубки не слишком велик. Торцевые стенки трубки име­ют важную конструктивную особенность. Ес­ли сделать их перпендикулярными лучу, то при каждом прохождении луча света на гра­нице раздела теряется примерно 810% ин­тенсивности падающего света. При многократном прохождении мощность потерь во много раз может превысить мощность выходящего луча.

pic63

Рис.63. Конструкция выходных окон лазе

 ра.

Чтобы этого не происходило, торцевые стороны трубки делаются наклонными так , что угол наклона (см. рис.63) равен углу Брюстера. Как мы знаем, при падении света под углом Брюстера на прозрачную границу в отра­женном свете полностью отсутствует поляризация, лежащая в плоскости падения.

Другими словами, это значит, что поляриза

ция в плоскости падения целиком проходит через границу раздела вакуум диэлектрик.

Лазеры ( название состоит из первых букв английского light amplification by stimu­lated emission of radiation) находят очень широкое применение в современной науке и технике. Их применяют при изготовлении деталей современной электроники, для сварки тка­ней в медицине, термообработке деталей в машиностроении, передаче информации и т.п. С лазерами связываются определенные надежды в получении управляемой реакции ядерного синтеза.

На главную