Выбор электродвигателя Моделирование и анализ электронных схем Основы электротехники Методические указания Основы электроники Лабораторные работы Основы теории цепей

Расчетное задание Элементы проектирования электропривода

Расчет выпрямителей при нагрузке, начинающейся с индуктивного элемента

Выпрямитель гармонического напряжения при нагрузке, начинающейся с индуктивного элемента

Основная (нулевая) схема выпрямителя гармонического напряжения при нагрузке, начинающейся с индуктивного элемента, приведена на рис. 2.18.1. Показатели выпрямителя зависят от индуктивности дросселя L, образующего вместе с конденсатором C сглаживающий фильтр. Если запас энергии в дросселе достаточен для того, чтобы подпитывать нагрузку током в течение интервала времени, во время которого мгновенная мощность в сети переменного тока будет меньше мощности, потребляемой нагрузкой, то ток в дросселе  (выпрямленный ток) непрерывен (рис. 2.18.2, в). При этом в выпрямителе всегда открыт какой-нибудь из вентилей. В противном случае при малом запасе энергии в дросселе ток  получается разрывным, пульсирующим. В те моменты, когда он равен нулю, все вентили выпрямителя заперты, а поступление мощности в нагрузку происходит благодаря разрядке конденсатора .

Решение задачи по теме «Расчет трехфазных сетей» Условие задачи. Cиловой распределительный щит стройплощадки питается от трехфазной четырехпроводной линии напряжением 380/220 В. Вид, протяженность и материал проводов линии, способ прокладки кабельной линии, а также характер и мощность приемников электрической энергии приводятся в табл

 1) 2)

Рис. 2.18. Схема выпрямителя при нагрузке, начинающейся с индуктивного элемента, (1) и диаграммы электромагнитных процессов в нем (2).

Запас энергии в дросселе пропорционален его индуктивности и квадрату выпрямленного тока. Поэтому при заданном токе нагрузки для обеспечения режима непрерывного тока индуктивность дросселя L должна превышать некоторое значение, называемое критическим , иначе выпрямитель будет работать в режиме “прерывистых токов” [6].

Расчет идеализированного выпрямителя при нагрузке, начинающейся с индуктивного элемента

Рассмотрим процессы в выпрямителе с идеальным трансформатором и вентилями, т.е. первый не имеет индуктивностей рассеяния и активного сопротивления обмоток, а вентили – внутреннего сопротивления и порога выпрямления. В течение одного периода выпрямленного напряжения по очереди срабатывают все m фаз вторичной стороны. Каждый из вентилей выпрямителя в течение интервала времени, равного T/m, открыт и напряжение на нем равно нулю. В идеализированном выпрямителе процесс коммутации токов фаз, т.е. процесс перехода выпрямленного тока с одной из фаз на другую, - мгновенный.

Максимальным обратное напряжение на вентиле будет при отрицательных значениях ЭДС его фазы. При четном числе фаз минимум ЭДС фазы  и максимум  совпадают во времени, тогда пиковое значение обратного напряжения 2. При нечетном числе фаз минимум ЭДС фазы  совпадает во времени с минимумом  и пиковое значение обратного напряжения будет меньше 2. Выпрямленное напряжение  по форме повторяет огибающую ЭДС всех фаз (рис. 2.18.2, б). Период основной гармоники выпрямленного напряжения в m раз меньше периода выпрямляемого переменного напряжения.

Укажем основные соотношения, характеризующие такой идеализированный выпрямитель. Выпрямленное напряжение имеет период T/m и внутри каждого периода меняется по косинусоидальному закону, то, разложив его в ряд Фурье, получим выражения для составляющих. Для идеализированного выпрямителя постоянная составляющая выпрямленного напряжения  связана с действующим значением напряжения на вторичной обмотке трансформатора  согласно [6]:

, (2.29)

где  - коэффициент, зависящий только от m и определяющий использование обмоток трансформатора по напряжению (равен 1,11; 0,855 и 0,74 для m = 2; 3 и 6).

Амплитуда k-й гармоники  выпрямленного напряжения связана с  согласно:

 . (2.30)

Таким образом, коэффициент пульсаций k-й гармоники на входе фильтра:

 (2.31)

 Определить значение и форму выпрямленного тока  и напряжения на нагрузке  можно рассмотрев схемы рис. 2.19. В схеме (рис. 2.19, а) нелинейная часть выпрямителя заменена источником напряжения известной формы и значения . Точное определение тока дросселя в схеме (рис. 2.19, а) связано с громоздкими выкладками и дает неудобное для расчетов соотношение, поэтому этот ток рассчитывают приближенно. Полагают напряжение на нагрузке постоянным и равным  и заменяют схему (рис. 2.19, а) схемой (рис. 2.19, б).

Напряжение, приложенное к дросселю L в схеме (рис. 2.19, б), равно разности выпрямленного напряжения  и его постоянной составляющей  или  (считая дроссель идеальным без потерь). Выпрямленный ток  (рис. 2.19, в) определяется путем интегрирования падения напряжения на дросселе L.

Рис. 2.19. Схема замещения выпрямителя: с LC-фильтром (а) и упрощенная (б); диаграммы электромагнитных процессов в нем (в, г).

  Максимума и минимума ток достигает при ( - ) = 0. Если индуктивность дросселя равна критической, то минимум тока  равен нулю (рис. 2.19, в), что позволяет определить условие для расчета  [6]:

, (2.32)

где значения коэффициента x(m), зависящего только от числа фаз, следующие: 0,332; 0,083 и 0,01 для m = 2; 3 и 6.

Представим выпрямленный ток рядом Фурье, амплитуды k-х гармонических, входящих в его переменную составляющую, определяются, с учетом (2.30), согласно:

  (2.33)

 Легко заметить быстрое уменьшение амплитуд гармоник с ростом их номера. Так, для выпрямителя с m = 2 амплитуда второй гармоники  в 10 раз меньше амплитуды первой .

Закон изменения напряжения на конденсаторе С находят путем интегрирования переменной составляющей выпрямленного тока равной (-).

В такой расчетной модели коэффициент пульсаций выходного напряжения определяется согласно [6]:

, (2.34)

где функция  для числа фаз m = 2; 3 и 6 соответственно равна 0,169; 0,0284 и 0,00162.

Коэффициент сглаживания пульсации для каждой из гармоник выпрямленного напряжения:

  (2.35)

В расчете с реальным дросселем следует учитывать, что напряжение в нагрузке  (или ) отличается от величины постоянной составляющей  выпрямленного напряжения  на величину падения напряжения на активном сопротивлении дросселя L.

Порядок разработки проектной документации регламентируется строительными нормами [3]. Деятельность проектировщиков непосредственно связана с термином "система", являющимся одним из фундаментальных понятий современной науки. Система (от греч. systema - целое, составленное из частей; соединение) - это множество элементов, находящихся в отношениях и связях друг с другом, которое образует определенную целостность, единство. Согласно данному определению, любой объект может рассматриваться как система.
Вернуться на главную сайта