Математическая физика Методика решения задач по электротехнике Основы электроники Начертательная геометрия На главную

Начертательная геометрия

Метод плоско-параллельного перемещения

Этот метод является разновидностью метода вращения. Как известно, при вращении некоторой точки вокруг своей оси она описывает окружность, расположенную в плоскости, перпендикулярной оси вращения (рис. 4.7).

Рис. 4.7

Метод предусматривает построение дополнительных чертежей предмета вращением этого предмета вокруг оси в неизменной основной системе плоскостей проекций. Он широко используется в технике при рассмотрении и исследовании различных вращающихся форм конструкций механизмов и машин.

Одним из приложений метода в инженерной практике является исследование траекторий точек вращающихся элементов конструкций. На рис. 4.7 представлена схема вращения точки А вокруг оси MN.

В качестве оси вращения обычно используют прямые перпендикулярные или параллельные плоскостям проекций. На рис. 4.8 изображен эпюр вращения точки А вокруг оси MNП1.

Плоскость вращения ТП1 и на фронтальной проекции изображена следом Т2. Горизонтальная проекция О1 центра вращения О совпадает с проекцией M1N1 оси, а горизонтальная проекция О1А1 радиуса вращения ОА является его натуральной величиной. Поворот точки А на рис. 4.8 произведен на угол  против часовой стрелки так, чтобы в новом положении точки с проекциями 2, 1 радиус вращения был параллелен плоскости П2. При вращении точки вокруг вертикальной оси её горизонтальная проекция перемещается по окружности, а фронтальная проекция – по прямой параллельно оси ОХ.

Рис. 4.8

4.4. Метод вращения вокруг проецирующей прямой?

Этот метод применяют при решении некоторых задач, например при определении натуральной величины отрезка прямой. Для этого (рис. 4.9) достаточно ось вращения с проекциями M2N2, M1N1 выбрать так, чтобы она проходила через одну из крайних точек отрезка, например, точку с проекциями В1В2. Тогда при повороте точки А на угол  в положение П2, О11Х) отрезок АВ перемещается в положение АВП2 и, следовательно, проецируется на неё в натуральную величину ([В22] = [АВ]). Одновременно в натуральную величину будет проецироваться угол  наклона отрезка АВ к плоскости П1.

Рис. 4.9

Следует отметить, что при вращении объекта его проекция на плоскости, перпендикулярной к оси вращения, не изменяет своей формы и размеров. Что же касается другой проекции – на плоскости, параллельной оси вращения, то все точки этой проекции (кроме точек на оси вращения) перемещаются па прямым, параллельным оси проекций, и проекция изменяется по форме и по величине. Этим пользуются при методе плоскопараллельного перемещения, не задаваясь изображением оси вращения и не устанавливая радиуса вращения. При этом достаточно, не изменяя вида и величины одной из проекций рассматриваемой фигуры, переместить эту проекцию в требуемое положение, а затем построить другую проекцию по изложенной выше методике.

На рис. 4.10 произведены построения для определения истинной величины отрезка АВ методом плоскопараллельного перемещения.

Рис. 4.10

4.5 Метод вращения вокруг линии уровня

Этот метод также является разновидностью метода вращения и применяется для определения истинной величины плоских фигур, углов и т.д. Эти задачи решаются при повороте плоско фигуры вокруг одной из её линий уровня (обычно горизонтали или фронтали) до положения, параллельного одной из плоскостей проекций (П1 или П2).

При вращении какой либо плоской фигуры вокруг её линии уровня необходимо определить истинную величину радиуса вращения для построения проекции совмещения только одной точки; проекции совмещений остальных точек можно построить, не определяя их истинных радиусов вращения, а используя неподвижные точки прямых, на которых находятся эти точки (рис. 4.11). Как указывалось выше, этот метод более целесообразен при решении метрических задач с плоскими фигурами.

Рис. 4.11

Метод вращения вокруг следов плоскости (совмещение)

При изображении объекта в плоскости, заданной следами, иногда целесообразно использовать метод совмещения этой плоскости с одной из плоскостей проекции.

Этот метод также является частным случаем метода вращения. Осью вращения при этом является один из следов плоскости, а второй её след совмещается с той же плоскостью проекций (рис. 4.12).

Рис. 4.12

Совмещенное положение следа плоскости получают при вращении произвольной точки этого следа в плоскости, перпендикулярной другому следу плоскости.


купить блье Флоранж большие размеры нижнего белья.