Начертательная геометрия

Физика

Конспекты
Контрольная работа
Задачник
Справочник по физике

Математика

Алгебра
Контрольная по математике

Методика решения задач
по электротехнике

Основы электротехники
Методические указания
Основы электроники
Курсовая работа
Лабораторные работы
Основы теории цепей

Курсовая работа

Проектирование электропривода
Моделирование и анализ
электронных схем

Информатика

Компьютерная  безопасность

Графика

Практика выполнения
технических чертежей
Констpуктоpские документы
Начертательная геометрия

Художественная культура и искусство

Первобытное искусство и мифология
Античное искусство
Эпоха Возрождения
Архитектура периода Киевской Руси
Немецкий романтизм
Экциклопедия по искусству
Стиль в литературе и искусстве
Литература Франции

Технология фотосъемки

Цифровая камера
Экспозиция
Установка правильной экспозиции
Диафрагма и глубина резкости
Процесс получения фотографии
Технологии маскирования
Композиция
Zoom объектив
Технология съемки портрета
Перспектива
Световой спектр
Изобразительные средства и приемы
Рука художника
Старые фотографии
Жанровая фотография

Туризм

Развитие туризма
Организация туристических комплексов

Проекции точки. Метод проецирования. Для построения изображения предметов на плоскости пользуютсь методом проецирования. Слово «проекция» - латинское, от глагола projecere, что в переводе означает «бросать вперед».

Проецирование точки на две плоскости проекций. Четверти пространства Две взаимно перпендикулярные плоскости проекций П1 – горизонтальная плоскость проекций, П2 – фронтальная плоскость проекций делят пространство на четыре квадранта (четверти)

Проекции точки на три плоскости проекций. Октанты пространства В начертательной геометрии принято от пространственного изображения точки и ее проекций переходить к плоскому, или комплексному, чертежу, образованному вращением плоскости проекций вокруг осей проекций

Точки проекций общего и частного положения. Наиболее удобной для фиксирования положения геометрической фигуры в пространстве является декартова система координат, состоящая из трех взаимно перпендикулярных плоскостей:

Проекции прямой . Проецирование прямой на три плоскости проекции.

Определение натуральной величины отрезка Если отрезок прямой занимает общее положение, то ни на одной основной плоскости проекций нельзя определить его истинную длину

Скрещивающиеся прямые. Если две прямые в пространстве не параллельны между собой и не пересекаются, то они скрещиваются.

Статически неопределимые задачи. При кручении, так же как и при растяжении, встречаются задачи, которые не могут быть решены с помощью одних только уравнений равновесия. В таких задачах количество неизвестных превышает число уранений равновесия. Порядок решения таких задач тот же самый, что и при решении статически неопределимых задач при растяжении (сжатии).

Проекции плоскости Способы задания плоскости на эпюре Из курса элементарной геометрии известно, что через три точки не лежащие на одной прямой можно провести плоскость и при том только одну. Таким образом, положение плоскости в пространстве логично определить (задать) тремя точками По низким ценам Купить диплом в Пятигорске настоящие бланки ГОЗНАК;По низкой цене Купить диплом в Петропавловске-Камчатском под любые нужды. Качественно.;Люди намного чаще покупают приобрести диплом колледжа http://ekbdiploms.com/diplom-kolledzha у нас

Принадлежность прямой и точки заданной плоскости Прямая принадлежит плоскости, если две её точки принадлежат этой плоскости.

Главные линии плоскости В плоскости можно расположить бесчисленное количество прямых, среди которых будут линии уровня плоскости, т.е. прямые, параллельные плоскостям проекций, и прямые, перпендикулярные к этим линиям уровня, так называемые линии наибольшего уклона плоскости. Такие прямые называются главными (или особыми) линиями плоскости. К первым относятся горизонтальные линии плоскости (горизонтали плоскости), а также фронтальные и профильные (фронтали плоскости, профильные прямые плоскости).

Рассмотрим случай пересечения прямой линии с плоскостью. Если прямая не принадлежит плоскости, и не параллельна ей, то она пересекает данную плоскость. Задача на пресечение прямой линии с плоскостью является одной из основных задач начертательной геометрии. Она входит составной частью в решение самых различных задач по всем разделам курса.

Перпендикулярность прямой и плоскости Из стереометрии известна теорема об условии перпендикулярности прямой к плоскости: прямая перпендикулярна к плоскости, если она перпендикулярна к двум пересекающимся прямым этой плоскости. Известно также, что прямая, перпендикулярная к плоскости, перпендикулярна ко всем прямым, лежащим в этой плоскости, в том числе к её линиям уровня.

Примеры позиционных и метрических задач на плоскость Пример. В плоскости, заданной треугольником АВС, построить точку D

Пример. Найти прямую пересечения плоскостей Р и Q.

Методы преобразования комплексного чертежа (эпюра Монжа) Четыре основных задачи на преобразование При разработке чертежей объектов необходимо давать наиболее выгодное изображение объекта в целом или его исследуемых элементов. Этого можно достичь, если прямые линии, плоские фигуры (основания, грани, ребра, оси) геометрических тел находятся в частном положении, чего можно достигнуть путем построения новых дополнительных проекций, исходя из двух заданных. Эти дополнительные проекции дают либо вырожденные проекции отдельных элементов, либо эти элементы в натуральную величину. Так вот построение дополнительных проекций называют преобразованием эпюра (чертежа).

Метод плоско-параллельного перемещения Этот метод является разновидностью метода вращения. Как известно, при вращении некоторой точки вокруг своей оси она описывает окружность, расположенную в плоскости, перпендикулярной оси вращения

Задание многогранников на эпюре Монжа (общие положения) Многие пространственные фигуры представлены в виде многогранников – замкнутых пространственных фигур, ограниченных плоскими многоугольниками. Вершины и стороны многоугольников являются вершинами и ребрами многогранника, при этом, если все его вершины и ребра находятся по одну сторону плоскости любой из его граней, то многогранник называется выпуклым, а все его грани являются выпуклыми многоугольниками.

Взаимное пересечение многогранников Что касается линии взаимного пересечения двух многогранников, то она определяется по точкам пересечения рёбер одного многогранника с гранями другого: это известная задача на определение точки пересечения прямой с плоскостью, хотя возможен вариант построения линии пересечения граней многогранников , т.е. линии пересечения двух плоскостей.

Обобщенные позиционные задачи. Пересечение кривой поверхности плоскостью. В сечении поверхности плоскостью получается плоская линия, которую строят по отдельным точкам. При этом сначала строят опорные точки, лежащие на контурных линиях поверхности, а также точки на ребрах и линиях основания поверхности.

Пересечение кривой поверхности прямой. Пересечение прямой с поверхностью Для того чтобы найти точки пересечения прямой с поверхностью любого тела (цилиндр, конус, шар и т. д.), поступают точно также, как и при нахождении точки пересечения прямой с плоскостью, а именно: заданную прямую заключают во вспомогательную плоскость

Касательные плоскости. Построение плоскости, касательной к кривой поверхности. Плоскостью, касательной к поверхности, называется плоскость, определяемая двумя прямыми, касательными к двум пересекающимся линиям, принадлежащим этой поверхности.

Касательные плоскости к линейчатым поверхностям с параболическими точками. Линейчатая поверхность с параболическими точками – это конус и цилиндр, каркас которых множество прямых – образующих.

Касательные плоскости к не линейчатым поверхностям с эллиптическими точками. Для построения касательной плоскости в заданной точке поверхности вращения, прежде всего, необходимо через заданную точку провести по поверхности две кривые линии. Касательные прямые к ним и определяют искомую касательную плоскость. За кривые линии обычно принимают параллель (окружность) и меридиан.

Построение очертаний поверхности на комплексном чертеже. Касательные плоскости широко применяются при решение различных позиционных задач на поверхности.

Аксонометрические проекции. Основные понятия и определения. Аксонометрические изображения широко применяются благодаря хорошей наглядности и простоте построения.

Теорема Польке. При построении параллельной проекции можно произвольно выбрать плоскость проекций П и направление проецирования.

Построение аксонометрических изображений. Построение в изометрической проекции плоских фигур.

Построение окружности в диметрической проекции. Окружности, лежащие в плоскостях, параллельных плоскостям проекции, проецируются на аксонометрическую плоскость проекций в эллипсы.

Пересечение поверхностей призм и пирамид. В приемах построения проекции линии пересечения двух прямых призм много общего с построением линий пересечения двух цилиндров

Тени от геометрических тел. От любого геометрического тела можно построит в той или иной аксонометрической проекции падающую тень, а на самом теле найти его собственную тень. На рисунке 11.39, 11.40 построены кубы в прямоугольной изометрии и диметрии, найдены падающие тени и показаны тени собственные.

Геометрические основы теории теней При оформлении чертежей фасадов зданий или других архитектурных сооружений возникает необходимость придать изображаемому объекту объемность, рельефность форм, подчеркнуть соотношение пропорций отдельных частей, т.е. придать чертежу наглядность, выразительность.

Метод обратных лучей

Падающая тень от прямой линии состоит из падающих теней от всех ее точек. Совокупность лучей, проходящих через все точки прямой, в пространстве образует лучевую, (световую) плоскость. Поэтому тень от прямой линии есть прямая пересечения лучевой плоскости с плоскостью, на которую падает тень

Представление о внешнем виде здания в основном создается по чертежу фасада. Поэтому рассмотрим примеры построения теней от различных элементов фасада, используя те же приемы, что и при построении теней геометрических тел

В разработанном курсе лекций рассмотрены основные разделы курса Начертательная геометрии Лекции включают в себя сведения о методах проецирования, о образовании проекций точки, прямой линии, плоскости и их взаимном положении. Рассмотрены способы преобразования чертежа, построение многогранников и кривых поверхностей, пересечение кривых и гранных поверхностей прямой линией и плоскостью, Даны сведения об аксонометрических проекциях.

Точка на прямой. Проецирование прямого угла. Следы прямой

Положение плоскостей относительно плоскостей проекций

Задание прямых линии и плоских фигур в частных положениях относительно плоскостей проекций значительно упрощает построения и решение задач, позволяет получить ответ или не- посредственно по данному чертежу, или при помощи простейших построений. Такое частное взаимное расположение прямых линий, плоских фигур и плоскостей проекций может быть обеспечено преобразованием чертежа.

В начертательной геометрии пользуются кинематическим способом образования поверхностей. При этом способе поверхность рассматривается как совокупность всех последовательных положений некоторой линии, перемещающейся в пространстве по определенному закону. Линия при своем движении может оставаться неизменной или непрерывно меняться.

Пересечение  поверхностей, когда одна из них проецирующая

Общие сведения о пересечении поверхности плоскостью. При пересечении любого тела е плоскостью получается некоторого вида плоская фигура, называемая сечением. Под сечением понимают ту часть секущей плоскости, которая находится внутри рассеченного тела и ограничена линией сечения. Линией сечения тела плоскостью является контур этого сечения

Пересечение тора с плоскостью В пересечении тора с плоскостью могут быть получены различного рода кривые линии. Если плоскость проходит через ось вращения тора, в сечении получаются две окружности - образующие, если плоскость перпендикулярна к оси вращения, в сечении получаются две окружности - параллели.

Метрическими называются задачи, в которых приходится определять значения измеряемых величин - измерять величину угла между двумя прямыми и расстояние между двумя точками.

Определение расстояния от точки до плоскости, между плоскостями Расстояние от точки до плоскости определяется величиной отрезка перпендикуляра, опущенного из точки на плоскость.

Во многих случаях при выполнении технических чертежей оказывается необходимым наряду с комплексным чертежом оригинала давать более наглядное изображение, обладающее свойством обратимости. С этой целью применяют чертеж, состоящий только из одной параллельной проекции данного оригинала, дополненный проекцией пространственной системы координат, к которой предварительно отнесен изображаемый оригинал. Такой чертеж называется аксонометрическим или аксонометрией. Слово аксонометрия означает «измерение по осям».

Аксонометрические проекции окружности Окружность в аксонометрической проекции представляет собой эллипс, Построение эллипса сравнительно сложно, поэтому его заменяют овалом. Овал - это кривая, по очертанию похожая на эллипс, но строится при помощи циркуля.

Одно из замечательных достижений человеческого гения в последние десятилетия - быстрое развитие электроники и вычислительной техники.

Изучение начертательной геометрии и черчения необходимо для приобретения знаний и навыков, позволяющих составлять и читать технические чертежи, проектную документацию, а также для развития инженерного пространственного воображения. Общим для начертательной геометрии и черчения является метод построения изображений, называемый методом проецирования.

З а д а ч а. Определить натуральную длину отрезка АВ(А1В1; А2В2) и углы его наклона к плоскостям проекций 

З а д а ч а. Из произвольной точки плоскости Г (l ∩ m) восстановить перпендикуляр (нормаль) к плоскости

З а д а ч а. Через прямую l (l1,l2) провести плоскость ∆, перпендикулярную к плоскости Г (m ∩ n). Р е ш е н и е . Если плоскость содержит в себе перпендикуляр к другой плоскости, то эти плоскости взаимно перпендикулярны. Чтобы провести через прямую l (l1, l2) искомую плоскость, надо из какой-либо точки прямой, например, А(А1;А2), провести перпендикуляр к данной плоскости.

По данной фронтальной проекции К2 точки К построить горизонтальную проекцию К1, исходя из условия, что точка К принадлежит грани SАС. Построение точки на поверхности выполняется как построение точки на плоскости грани. 

Построить горизонтальную проекцию линии, принадлежащей поверхности пирамиды

Построить пересечение двух поверхностей вращения, оси которых пересекаются в точке О. Используем секущие сферы, центры которых находятся в точке О. Каждая сфера-посредник соосна с обоими пересекающимися цилиндрами. Линии пересечения сферы и цилиндра пересекаются между собой и определяют точки, принадлежащие линии пересечения двух цилиндров. Для определения радиусов максимальной и минимальной секущих сфер решаем следующие задачи.

Определить линию пересечения плоскости, заданной масштабом уклонов Ʃi с конической поверхностью, определяемой вершиной S9 и проекцией образующей S9T3

Определить линию пересечения откоса насыпи с топографической поверхностью в случае, когда их горизонтали не пересекаются

Построить собственные и падающие тени заданных призм. Определяем грани, находящиеся в собственной тени, и контуры этих теней. Это – правые, задние и нижние грани призм.

Построить перспективу вертикального отрезка АВ Вначале строим перспективу точки А, принадлежащей предметной плоскости.

Для определения натуральной величины сечения применить любой способ преобразования чертежа. Например, способом плоскопараллельного перемещения проецирующую плоскость ставим в положение плоскости уровня (параллельное горизонтальной плоскости проекций).

При развертывании многогранной поверхности выполняют только вторую и третью операции. Линия пересечения поверхностей наносится на развертку с помощью ее характерных точек. Для каждой такой точки в ортогональных проекциях определяют положение образующей и направляющей линий поверхности, на пересечении которых расположена взятая точка. Строят эти линии (образующую и направляющую) на развертке и в их пересечении отмечают искомую точку линии пересечения поверхностей.

Примеры выполнения заданий контрольной работы

Производим качественные документы. Купить диплом Оренбург по акции в нашем интернет-магазине. | Наша фирма предлагает заказать и купить диплом массажиста на сайте.

На главный раздел сайта: Выполнение курсовой