Примеры решения задач Конспекты Контрольная работа Задачник Справочник по физике

Физика. Примеры решения задач

В однородном магнитном поле с индукцией

В = 0,1 Тл расположены вертикально на расстоянии l = 30 см два металлических прута, замкнутых наверху. Поле перпендикулярно плоскости системы. По прутьям без трения и без нарушения контакта может скользить перемычка массой m = 5 г и сопротивлением R = 9,2 мОм. Перемычку сначала удерживают в покое, а затем отпускают. Как будет меняться скорость перемычки, и какова ее установившаяся скорость?

Решение.

Будем пренебрегать сопротивлением прутьев и скользящих контактов, а также самоиндукцией контура. Под действием силы тяжести перемычка начнет скользить вниз. Магнитный поток, пронизывающий контур, образованный перемычкой и П-образными «рельсами», очевидно, будет при этом нарастать (см. рис.). Собственное магнитное поле возникающего в контуре индукционного тока, по правилу Ленца, препятствует нарастанию внешнего магнитного потока, т.е. направлено навстречу полю В. Направление тока находим по правилу правого винта («буравчика») – против часовой стрелки (см. рис.). На перемычку, по которой протекает ток, действует сила Ампера (см. гл.13). По правилу «левой руки» находим, что эта сила направлена вертикально вверх и тормозит падение перемычки. Качественно ясно, что ускорение перемычки при этом постепенно уменьшается, а её скорость через некоторое время перестаёт расти. Найдём закон изменения скорости перемычки V(t). Запишем для этого уравнение её движения в проекции на ось Z, а также очевидные соотношения для силы Ампера и ЭДС индукции: Примесная проводимость полупроводников Проводимость полупроводников, обусловленная примесями, называется примесной проводимостью, а сами полупроводники — примесными полупроводниками. Примесная проводимость обусловлена примесями (атомы посторонних элементов), а также дефектами типа избыточных атомов (по сравнению со стехиометрическим составом), тепловыми (пустые узлы или атомы в междоузлиях) и механическими (трещины, дислокации и т.д.) дефектами.

Подставляя соответствующие выражения в уравнение движения перемычки получаем: Элемент нелинейной ёмкости – идеализированное устройство, способное запасать энергию в форме электрического поля.

Остается привести полученное дифференциальное уравнение относительно искомой функции V(t) к виду, удобному для интегрирования, используя стандартный приём замены переменной:

  

  

Подстановка начального условия задачи V(0) = 0 позволяет доопределить константу интегрирования , и записать окончательно: 

Установившаяся скорость движения перемычки равна, т.о.

0,5 м/с.

На каком расстоянии от центра Земли (в долях радиуса Земли R), ускорение свободного падения в 9 раз меньше, чем на поверхности Земли?

1) 1,25R 2) 1,5R 3) 2R  4) 3R 5) 9R.

Дано:

g3 = 9gh

Решение:

Ускорение свободного падения на поверхности Земли ;

r – ?

ускорение свободного падения на высоте h: , где r = R + h, g3 = 9gh. Поделив одно уравнение на другое, получим r = 3R3.

Ответ: [4]


На главный раздел сайта: Контрольная по физике