Примеры решения задач Конспекты Контрольная работа Задачник Справочник по физике

Физика. Примеры решения задач

Вдоль линий индукции однородного магнитного поля

из одной точки вылетают электроны со скоростью V, имея малый угловой разброс d. Определите, на каком расстоянии от места вылета пучок будет иметь минимальный поперечный размер. Индукция магнитного поля В. Масса электрона тe, его заряд – е. Теория электромагнитного поля Парамагнетики Решение задач по физике примеры

Решение

Электрон, скорость которого образует угол d с направлением магнитного поля В, движется по винтовой линии. Разложим вектор скорости электрона на две составляющие: V½½ = V×cosd » V, направленную вдоль линий магнитной индукции и V^ = V×sind » V×d – перпендикулярную к ним. Период движения электрона по спирали T – время прохождения одного витка определяется из уравнения движения с учётом выражения для силы Лоренца:

Þ .

Как видим, он не зависит ни от скорости электрона V^, ни от радиуса витка R. Шаг винтовой линии, напротив определяется V½½:

L = V½½×T » . Кинематика вращательного движения твердого тела Абсолютно твердым телом называется тело, деформациями которого в условиях данной задачи можно пренебречь.

Пройдя именно это расстояние, слабо расходящийся из одной точки пучок электронов, сфокусируется практически в одной точке.

Виток с током в магнитном поле.

Если в однородное магнитное поле поместить виток с током, характеризующийся магнитным моментом pm, то на него будет действовать вращающий момент сил:

N = [pm,B] , N = pm×B×sina,  (11.2)

где a – угол между векторами pm и В. Элементарная работа при повороте витка равна при этом dA = M×da = pm×B×sina×da. Этому соответствует потенциальная энергия взаимодействия витка тока с магнитным полем .

В неоднородном поле виток испытывает, кроме того, втягивающее или выталкивающее воздействие со стороны магнитного поля, в зависимости от первоначальной ориентации векторов рm и В. Сила этого взаимодействия может быть получена исходя из общей взаимосвязи силы и потенциальной энергии:

 F = - grad UM, например  . (11.4)

Определим силу взаимодействия двух катушек (соленоидов) расположенных на одной оси на некотором расстоянии друг от друга, существенно превышающем их собственные размеры.

Вертикально расположенная пружина соединяет два груза. Масса верхнего груза 2 кг, нижнего 3 кг. Когда система подвешена за верхний груз, длина пружины равна 10 см. Если же систему поставить вертикально на подставку, длина пружины равна 4 см. Определите длину ненапряженной пружины. Ответ представьте в сантиметрах.

Дано:

m1 = 2 кг

m2 = 3 кг

l1 = 10 см

l2 = 4 см

Решение:

1 случай: Fупр2 = m2g;

2 случай: Fупр1 = m1g.

1 случай: k(l1 – l0) = m2g;

2 случай: k(l0 – l2) = m1g.

Разделим первое уравнение на второе:

, отсюда найдем l0

l0 – ?

 (см).

Ответ: l0 = 6,4 см


На главный раздел сайта: Контрольная по физике