Примеры решения задач Конспекты Контрольная работа Задачник Справочник по физике

Физика. Примеры решения задач контрольной работы

Задача

Получить выражение j(x) для потенциала на оси равномерно заряженного кольца. Заряд кольца q, его радиус R.

Решение:

При решении задачи следует воспользоваться принципом суперпозиции для потенциала. Кольцо разбивается на точечные заряды Dq каждый из которых в точке А создает потенциал

.

Выражение для j(x) получается суммированием Dj по всем элементам кольца. Физические основы механики Задачи по курсу физики

.

Используя связь между напряженностью электрического поля и потенциалом , получаем выражение для напряженности:

.

Задача.

Найти потенциал в точках на оси тонкого равномерно заряженного диска радиуса R. Поверхностная плотность заряда диска s.

Решение:

 Разбивая диск на кольца радиусом r и шириной dr и используя результат предыдущей задачи, можно записать выражение для dj, которое определяет вклад каждого кольца в суммарный потенциал поля диска:

,

где dq = 2pr×dr×s – заряд каждого кольца.

Тогда потенциал

j(х) =.

Его производная даёт искомое выражение для E(х):

.

Движение материальных точек выражается уравнением x1 = 20 + 2t – 4t2 и x2 = 2 – 2t + t2 (длина в метрах, время в секундах). Скорости этих точек будут одинаковыми в момент времени, равный:

1) 0,2 с 2) 0,4 с 3) 1,0 с 4) 2,5 с 5) 4 с

Дано:

x1 = 20 + 2t – 4t2

x2 = 2 – 2t + t2

Решение:

Находим скорость как первую производную от смещения:

. В момент времени t = t1 скорости точек будут одинаковыми, т.е. υ1 = υ2. Отсюда

t – ?

2 – 8t1 = – 2 + 2t1; t1 = 0,4 (c).

Ответ: [2]


На главный раздел сайта: Контрольная по физике