Примеры решения задач Конспекты Контрольная работа Задачник Справочник по физике

Физика. Примеры решения задач контрольной работы

Примеры решения задач

Найти напряженность электрического поля, создаваемого равномерно заряженным тонким стержнем 5длиной 2a на рас-стоянии R от его середины. Плотность заряда на стержне l > 0.

Решение.

В этом примере воспользуемся принципом суперпозиции электрических полей и разобьём стержень на малые элементы dx (dx << R). Из точки А они представляются точечными зарядами величиной dq = ldx. Равновесие механической системы Из выражения (1.37) следует, что при постоянной величине полной энергии кинетическая энергия частицы может возрастать только за счет уменьшения потенциальной энергии. Поэтому, если потенциальная имеет минимальное значение, не измениться без внешнего воздействия

Напряженность электрического поля, создаваемого в точке А только этим элементом стержня определяется соотношением

.

При интегрировании вдоль стержня (L) для определения результирующей напряженности Е, очевидно, будут складываться векторы dE различного направления. Разобьем эти векторы на две компоненты dE^ и dE||, тогда

.

В силу симметрии задачи сумма векторов dE|| от всех участков стержня равна нулю, и задача существенно упрощается:

.

Так как теперь складываются только сонаправленные векторы dE^, то можно перейти к суммированию их модулей:

. (*)

Для интегрирования удобно перейти к одной переменной –углу a. Выразим для этого координату элемента стержня:

x = Rtga.

Отсюда: .

Подставляя в (*) , получаем:

,

где , отсюда окончательно:

.

Если стержень очень длинный (“бесконечный”, ), то:

.  (6.7)

 Квантовая механика.

Экспериментальные основы квантовой механики.

К началу XX века основные физические явления были объяснены классической физикой, за исключением нескольких явлений:

1). Тепловое излучение тела

Как известно, любая движущаяся с ускорением частица излучает электромагнитные волны. Так как все тела содержат заряженные частицы, то при температуре выше абсолютного нуля они двигаются с ускорением, поэтому любое тело при температуре выше абсолютного нуля излучает электромагнитные волны, частота которых (0;∞)

Пусть энергия излучения электромагнитных волн за единицу времени на единицу поверхности в интервале (ω;dω) будет I(ω)dω. Величина I(ω) – спектральная плотность излучения. С помощью классической электродинамики Максвелла можно получить эту зависимость:

I(ω) ~ ω² - Закон Джинса-Релея, или ультрафиолетовая катастрофа.

2). Фотоэффект

В начале XX века было открыто явление фотоэффект, которое заключается в том, что электромагнитная волна вырывала с поверхности проводника электроны. Само это явление легко объяснить классической электродинамикой. Под действием электрического поля волны электроны проводника начинают двигаться вдоль поверхности, а на движущийся электрон будет действовать сила qV×B со стороны магнитного поля, которое направленно наружу, а следовательно приводит к вырыванию электронов. Столетов экспериментально установил, что с увеличением амплитуды волны скорость вылета электроном не меняется, а меняется только их число, что невозможно объяснить классической физикой.

3). Опыты по дифракции электронов

1. Опыт с пулями.

Имеем: пулемет, пуленепробиваемый заслон и двумя отверстиями и мишень позади заслона. Будем описывать попадание пуль в мишень вероятностью попадания Р. Вероятности складываются.

2.Опыт с волнами.

Имеем: источник излучения, заслон с двумя отверстиями, не пропускающий волны и экран позади заслона. Будем описывать квадратом амплитуд. Если открыто одно отверстие, то будем наблюдать явление дифракции. Если же открыть оба отверстия, имеет место интерференция.

3. Опыт с электронами.

Имеем: электронную пушку, электрононепробиваемый заслон с двумя отверстиями и мишень позади заслона. Характеризуем вероятностью попадания в мишень, а вероятности не складываются, а интерферируются. Как только мы начинаем следить за электроном, вылетающим в дырочку, получается сложение, а как только перестаем следить – интерференция. Возникает вопрос: электрон имеет интеллект?

Вывод: электроны описываются вероятностью, как и пули, а вероятности интерферируются, как у волн.


На главный раздел сайта: Контрольная по физике