Примеры решения задач Конспекты Контрольная работа Задачник Справочник по физике

Физика. Примеры решения задач контрольной работы

(Задача о «послушной катушке»)

На горизонтальной поверхности лежит катушка с намотанной на нее ниткой. Катушка движется по поверхности без проскальзывания. Найти ускорение центра катушки. Массу катушки m, ее момент инерции I относительно собственной оси и угол α считать заданными. При каком угле α катушка останется неподвижной?

Решение

 Укажем все силы, действующие на катушку. Выберем инерциальную систему отсчета, связанную с Землёй. Т.к. катушка может совершать плоское движение, представим его как совокупность поступательного и вращательного. Направим одну из координатных осей этой системы отсчёта вдоль горизонтальной поверхности (OX), вторую – вертикально вверх (OY). Так как моменты всех сил приложенных к телу и его возможное угловое ускорение направлены вдоль оси катушки, направим третью координатную ось OZ перпендикулярно плоскости рисунка от нас.

Запишем уравнения движения катушки в проекциях на выбранные оси координат:

 , (1)

 (2)

(2й закон Ньютона, поступательное движение);

 (3)

Применение фотоэффекта На явлении фотоэффекта основано действие фотоэлектронных приборов, получивших разнообразное применение в различных областях науки и техники. В настоящее время практически невозможно указать отрасли производства, где бы не использовались фотоэлементы — приемники излучения, работающие на основе фотоэффекта и преобразующие энергию излучения в электрическую.

(уравнение динамики вращательного движения катушки). Здесь Iz – момент инерции блока относительно оси Z. Обратим внимание на знаки проекций моментов сил и углового ускорения на ось Z, а также на согласованность знаков проекций линейного и углового ускорений катушки – положительный знак проекции линейного ускорения соответствует ускоренному вращению катушки по часовой стрелке, т.е. положительной проекции линейного ускорения оси катушки аx.

Условие отсутствия проскальзывания катушки, позволяет связать проекции этих ускорений. Как мы уже отмечали в решении задачи 3.3 тангенциальное ускорение точки при движении по окружности связано с её угловым ускорением:

 аt =b×R . 

Если качение происходит без проскальзывания, точка касания катушки с горизонтальной поверхностью качения имеет в неподвижной системе отсчёта нулевое ускорение. В то же время его можно как обычно представить как сумму ускорения поступа-тельного движения а и относительного движения точек внешней поверхности катушки аt. Тогда уравнение кинематической связи ускорений имеет вид:

аx =bz×R . (5)

Совместное решение уравнений (1) - (5) позволяет определить искомое ускорение центра катушки

. (6)

Проанализируем полученный результат. Видно, что знак проекции определяется соотношением величин cosa и . При малых углах наклона “тянущей” нити, когда cosa > , катушка катится с ускорением вправо. Если же cosa <  (наклон нити большой), ускорение направлено влево. Наконец, при  ускорение катушки равно нулю и при соответствующих начальных условиях она может оставаться неподвижной.

Интерференция волн двух источников.

 Рассмотрим два точечных источника, которые излучают сферически-симметричные гармонические волны с одинаковой частотой. Расстояние между источниками . Определим волновую уравнение в точке . Так как волновое уравнение линейно, то волновая функция в точке  будет равна сумме волновых функций каждого источника:

 Сначала рассмотрим случай, когда фаза колебаний источников одинакова.

 Решить задачу в общем случае довольно сложно, поэтому рассмотрим приближение, когда точка  находится на большом расстоянии от источников, настолько большом, что можно считать, что амплитуды колебаний от каждого источника одинаковы.

  и  - параллельны.

Выясним условия применимости такого приближения.

L = d2/λ

 Если условие выполняется, то говорят, что можно пользоваться приближением далекого поля или волновой зоной.

 - геометрическая разность хода


На главный раздел сайта: Контрольная по физике