Основы электротехники Методические указания Основы электроники Курсовая работа Лабораторные работы Основы теории цепей

Контрольная электротехнике. Методы расчета цепей

Преобразование линейных электрических схем

 Расчет и исследование сложных электрических схем во многих случаях можно значительно облегчить за счет преобразования. Суть преобразования заключается в замене участков цепи эквивалентными, но более простыми, т.е. не вызывающими изменения напряжения и токов в остальной части цепи.

Последовательное соединение резисторов

 Если несколько резисторов соединены один за другим без разветвлений и по ним протекает один и тот же ток, такое соединение называется последовательным (рис. 1.17 а). Обозначим сопротивления отдельных резисторов через , а напряжения на них соответственно .

 По второму закону Кирхгофа имеем

.  (1.31)

 Разделим обе части формулы (1.31) на ток

 

или

. (1.32)

  Таким образом, при последовательном соединении эквивалентное или общее сопротивление равно сумме сопротивлений отдельных участков цепи
(рис. 1.17 б). В общем случае

, (1.33)

где  – число последовательно соединенных резисторов.

 Ток в этой цепи

.

  Напряжения на отдельных участках определяются по формулам

.

  Последовательное соединение приемников энергии нашло широко применяется в различных областях техники. Оно используется обычно в тех случаях, когда расчетное напряжение приемника меньше напряжения источника электрической энергии.

Параллельное соединение резисторов

 Параллельным соединением приемников называется такое соединение, при котором к одним и тем же двум узлам электрической цепи присоединяется несколько ветвей (рис. 1.18).

Рис. 1.18

 В соответствии с законом Ома и первым законом Кирхгофа

;

или

.  (1.34)

 Сократив обе части равенства на , получим

или

 . (1.35)

 Таким образом, общая (эквивалентная) проводимость при параллельном соединении приемников равна сумме проводимостей параллельных ветвей.

 Из формулы (1.34) определяем общее сопротивление трех ветвей

.  (1.36)

 Если параллельно включены  одинаковых резисторов Ri, то эквивалентное сопротивление цепи  в   раз меньше сопротивления одной ветви

.  (1.37)

 Во всех случаях параллельного соединения эквивалентное сопротивление меньше самого малого из параллельно включенных.

 Практический интерес представляет цепь с двумя параллельными резисторами (рис. 1.19). Эквивалентное сопротивление ее рассчитывают по формуле

Рис. 1.19

. (1.38)

 Токи в ветвях можно выразить через общий ток

 .

 Параллельное соединение имеет свои особенности: все приемники находятся под одним напряжением; при неизменном напряжении отключение одного или нескольких приемников энергии не нарушает режима работы оставшихся включенными приемников.

Закон Ома. Основные электроэнергетические соотношения для участка цепи устанавливаются законами Ома и Джоуля—Ленца.

Согласно закону Ома, ток I на участке цепи пропорционален напряжению U на этом участке:

Коэффициент пропорциональности g называется электрической проводимостью участка. Величина, обратная электрической проводимости.

количественно определяет значение сопротивления участка цепи. Сопротивление измеряется в Омах, а проводимость — в сименсах (сим, или l/Ом).


На главный раздел сайта: Выполнение курсовой по электротехнике