Основы электротехники Методические указания Основы электроники Курсовая работа Лабораторные работы Основы теории цепей

Контрольная электротехнике. Методы расчета цепей

Закон Ома для участка цепи, содержащего ЭДС

  Рассмотрим участок цепи, содержащий сопротивление и ЭДС (рис. 1.14).

Рис. 1.14

 Разность потенциалов между точками  и  равна напряжению

.

Выразим потенциал точки  через потенциал точки . С этой целью сначала выражаем потенциал точки  через потенциал точки , затем потенциал точки  – через потенциал точки  (учитывая при этом, что ток протекает от более высокого потенциала к более низкому и направление действия ЭДС указывает на возрастание потенциала).

 Для схемы на рис. 1.14 а

 

или

.

Тогда 

 . (1.24)

 Для схемы на рис. 1.14 б:

или

.

Тогда

.  (1.25)

 Из уравнения (1.24) для схемы (рис. 1.14 а)

.  (1.26)

 Из уравнения (1.25) для схемы (рис. 1.14 б)

.  (1.27)

 В общем случае

.  (1.28)

 Последнее уравнение выражает в математической форме закон Ома для участка цепи, содержащего ЭДС.

Законы Кирхгофа

 Законы Кирхгофа устанавливают соотношения между токами и напряжениями в разветвленных электрических цепях произвольного типа.

 Первый закон Кирхгофа вытекает из закона сохранения заряда. Он состоит в том, что алгебраическая сумма токов, сходящихся в любом узле, равна нулю

Рис. 1.15

, (1.29)

где  – число токов, сходящихся в данном узле.

 Например, для узла электрической цепи (рис. 1.15) уравнение по первому закону Кирхгофа можно записать в виде

.

В этом уравнении токи, направленные к узлу, приняты положительными.

 Второй закон Кирхгофа: алгебраическая сумма падений напряжений на отдельных участках замкнутого контура, произвольно выделенного в сложной разветвленной цепи, равна алгебраической сумме ЭДС в этом контуре

,  (1.30)

где k – число источников ЭДС;  – число ветвей в замкнутом контуре;  – ток и сопротивление -й ветви.

Рис. 1.16

  Так, для замкнутого контура схемы (рис. 1.16)

.

  Замечание о знаках полученного уравнения:

 1) ЭДС положительна, если ее направление совпадает с направлением произвольно выбранного обхода контура;

  2) падение напряжения на резисторе положительно, если направление тока в нем совпадает с направлением обхода.

В тех случаях, когда один источник (например, электрохимический аккумулятор с э.д.с. Е = 1,25—2,4 В) не обеспечивает требуемого напряжения (110 или 220 В), приходится применять последовательное соединение однотипных источников.

Последовательное включение однотипных приемников (например, электрических ламп) применяется в исключительных случаях, когда напряжение источника значительно превышает номинальное напряжение отдельных электроприемников.

Законы Кирхгофа. При анализе и расчете электрических цепей, образуемых путем последовательного и параллельного соединения источников и потребителей электроэнергии, составляют электрическую схему, на которой показывают, как осуществляются эти соединения (рис 1.6).

Несколько последовательно соединенных элементов, по которым проходит один и тот же ток, образуют ветвь. В частном случае в ветви может быть лишь один элемент. Некоторые ветви (например, АВ, ANMF) содержат как сопротивления r, так и э.д.с. Е. Другие ветви (например, AD, DC, ВС) имеют только сопротивления r.

Место соединения трех или более ветвей называют узловой точкой, или узлом. Так, например, в узловой точке А сходятся три ветви: АВ, AD и ANMF.

Ряд ветвей, образующих замкнутую электрическую цепь, называют к o н т у р о м (например, ABDA, ADFMNA).


На главный раздел сайта: Выполнение курсовой по электротехнике