Основы электротехники Методические указания Основы электроники Курсовая работа Лабораторные работы Основы теории цепей

Лабораторные работы по электротехнике

Частота вращения магнитного потока ротора

 Так как в короткозамкнутом роторе каждый стержень (в пазу проводника) образует отдельную фазу, а пазы ротора сдвинуты в пространстве, то сдвинутые по фазе токи в стержнях создают вращающееся магнитное поле. В любом случае частота вращения магнитного потока ротора в пространстве равна сумме частоты вращения самого ротора  и частоты вращения потока ротора относительно ротора , т.е. . Таким образом, магнитные потоки статора и ротора вращаются относительно статора с одинаковой частотой  и образуют один результирующий магнитный поток.

Уравнения магнитодвижущих сил и ток статора
асинхронного двигателя

 При холостом ходе асинхронного двигателя МДС ротора близка к нулю и вращающийся магнитный поток создается только МДС статора

,

где  – ток холостого хода двигателя.

 При увеличении нагрузки на валу двигателя увеличивается ток ротора, а его МДС

.

  Геометрическая сумма МДС статора и ротора всегда равна МДС статора при холостом ходе

.

 Отсюда

  (11.19)

или

, (11.20)

где  – приведенный ток ротора. (11.21)

Здесь  – коэффициент трансформации по току.

 Из (11.20) ток статора двигателя

.  (11.22)

 Уравнения токов (11.20) и (11.22) аналогичны соответствующим уравнение для токов трансформатора. Ток статора, как и ток первичной обмотки трансформатора, имеет составляющие тока холостого хода и ток ротора, обусловленный нагрузкой. Отличие заключается в том, что ток холостого хода асинхронного двигателя намного больше, чем в трансформаторе, и составляет 40…60 % от номинального значения. Это обусловлено двойным воздушным зазором в магнитной системе машины.

 Составляющая тока ротора  появляется тогда, когда к валу ротора приложен тормозной момент. При этом приведенный ток  отличается от реального не только за счет разного числа витков и обмоточных коэффициентов обмоток статора и ротора, но и числа фаз обмоток ротора. Поэтому для приведения ротора необходимо, чтобы , , , что было учтено в (11.20).

Схема замещения и векторная диаграмма асинхронного двигателя

 При анализе работы асинхронной машины используют схему замещения. Переход от схемы с электромагнитной связью к схеме с электрической связью показан на (рис. 11.6). На схеме замещения (рис. 11.6 а) электромагнитная связь осуществляется через основной магнитный поток , который индуктирует в обмотке статора ЭДС , а в обмотке вращающегося ротора – ЭДС , определяемые уравнениями (11.5) и (11.8). Схема замещения (рис. 11.6 б) соответствует неподвижному ротору, для которого индуктивное сопротивление равно , активное – . При этом ЭДС ротора  определяется выражением (11.9), а уравнение электрического равновесия для цепи ротора имеет вид

.  (11.23)

 Умножив это равенство на коэффициент трансформации ЭДС   (11.11) с учетом (11.12) и (11.21) получим

,  (11.24)

где  – приведенное активное сопротивление фазы ротора;   – приведенное индуктивное сопротивление фазы ротора.

Рис. 11.6

 Уравнение (11.24) позволяет перейти к схеме замещения (рис. 11.6. в) с электрической связью между статором и ротором. В ветви намагничивания протекает ток , который согласно (11.20) и схеме замещения
(рис. 11.6 в) определяется по формуле

.

  Падения напряжения от этого тока на сопротивлениях  и  равны ЭДС: .

 Уравнение электрического равновесия для цепи статора

 (11.25)

аналогично уравнению (9.7) для первичной цепи трансформатора.

Рис. 11.7

 Схеме замещения (рис. 11.6 в) и уравнениям (11.24) и (11.25) соответствует векторная диаграмма (рис. 11.7). Из рис. 11.18 видно, что с увеличением момента нагрузки на валу и, следовательно, скольжения, возрастает ток ротора . Из векторной диаграммы следует, что одновременно увеличивается ток статора  и уменьшается фаза . С увеличением тока  увеличиваются падения напряжения  на статоре и когда падение напряжения становится соизмеримым с напряжением , угол  вновь возрастает.

 В режиме холостого хода ток ротора  0, угол сдвига  тока статора относительно напряжения сети   близок к .

Пусть необходимо построить векторные диаграммы токов и напряжений для схем, представленных на рисунке 2.7.

На схеме рис. 2.7а все сопротивления соединены последовательно, поэтому за основу для построения векторной диаграммы можно принять ток, являющийся общим элементом для сопротивлений. В произвольном направлении в определенном масштабе откладывают вектор тока I (рисунок 2.8а). Известно, что

вектор напряжения на активном сопротивлении совпадает с током по фазе, поэтому откладывают в выбранном масштабе вектор Ur совпадающим по направлению с током.

Так как индуктивное напряжение опережает ток по фазе на угол 90°, то из конца вектора Ur, откладывают вектор UL выбранном масштабе и повернутым относительно тока на угол π/2 против часовой стрелки. Так как емкостное напряжение Uc отстает по фазе от тока на угол 90°, то из конца вектора UL откладывают вектор Uc. В выбранном масштабе и повернутым относительно тока на угол π/2 по часовой стрелке.

Так как напряжение на входе схемы U согласно второго закона Кирхгофа не может быть ничем иным, как суммой падений напряжении в цепи, то

Поэтому вектор, соединяющий начало Ur и конец, Uc есть вектор сетевого напряжения U.

Векторная диаграмма для цепи по рисунку 2.8 б строится точно так же, но так как все элементы схемы соединены параллельно, то начинают построение с единого для всех сопротивлений элемента -напряжения U.

Угол сдвига по фазе φ(фи) между током и напряжением находят из треугольника сопротивлений или треугольника проводимостей.

Например, для схемы на рисунке 2.7 тангенс угла сдвига по фазе между сетевым напряжением и током равен:


На главный раздел сайта: Выполнение курсовой по электротехнике