Основы электротехники Методические указания Основы электроники Курсовая работа Лабораторные работы Основы теории цепей

Контрольная электротехнике. Методы расчета цепей

Индуктивная катушка в цепи синусоидального тока

 Индуктивная катушка как элемент схемы замещения реальной цепи синусоидального тока дает возможность учитывать при расчете явление самоиндукции и явление накопления энергии в ее магнитном поле. Пусть в цепь переменного тока (рис 2.7 а) включена катушка с бесконечно малым сопротивлением провода  = 0. Непрерывное во времени изменение тока вызывает появление в витках катушки ЭДС самоиндукции. В соответствии с правилом Ленца эта ЭДС противодействует изменению тока.

 Допустим, ток через катушку изменяется по закону

.  (2.13)

 В этом случае ЭДС самоиндукции

.  (2.14)

Поэтому напряжение на катушке

.  (2.15)


Сравнивая формулы (2.13) и (2.15), можно сделать вывод о том, что напряжение на катушке опережает ток на угол  или ток отстает от напряжения по фазе на угол   (рис 2.7 б). Угол сдвига фаз в этом случае положительный (рис. 2.7 в) .

 Параметр цепи – индуктивное сопротивление, имеющее размерность Ом. Оно зависит от частоты и представляет собой величину, с помощью которой учитывается явление самоиндукции.

 Из анализа (2.14) видно, что амплитуды напряжения и тока связаны законом Ома:

.

 Аналогично для действующих значений

.

 Мгновенная мощность цепи с катушкой

. (2.16)

 Из графика (рис 2.7 г), построенного по уравнению (2.16), видно, что за первую четверть периода, когда  > 0 и  > 0, площадь, ограниченная кривой   и осью абсцисс, пропорциональна энергии, потребляемой катушкой на создание магнитного поля. Во вторую четверть периода (ток убывает от максимума до нуля) энергия магнитного поля катушки передается источнику питания. При этом мгновенная мощность отрицательна, а процесс повторяется. Таким образом, происходит колебание энергии между источником и катушкой, причем активная мощность, поступающая в катушку, равна нулю. Амплитуду колебания мгновенной мощности в цепи с катушкой называют реактивной (индуктивной) мощностью

.

 Реактивную мощность в отличие от активной мощности измеряют в вар (вольт-ампер реактивный).

Конденсатор в цепи синусоидального тока

 Включение конденсатора в цепь переменного тока не вызывает разрыва цепи, так как ток в цепи все время поддерживается за счет заряда и разряда конденсатора. Пусть напряжение (рис. 2.8 а)

.

Тогда

  (2.17)


Формула (2.17) показывает, что ток опережает приложенное напряжение на угол  (рис. 2.8 б, в). Нулевым значениям тока соответствуют максимальные значения напряжения. Физически это объясняется тем, что при достижении электрическим зарядом и соответственно напряжением максимального значения ток становится равным нулю.

 Под фазовым сдвигом тока относительно напряжения здесь, как и раньше, подразумевается разность начальных фаз напряжения и тока, т.е.

.

Таким образом, в отличие от цепи с катушкой, где , угол сдвига фаз в цепи с конденсатором отрицателен.

 Из (2.17) видно, что амплитуды тока и напряжения связаны законом Ома

,

где – емкостное сопротивление, имеющее размерность Ом.

Мгновенная мощность, поступающая в конденсатор

колеблется синусоидально с угловой частотой 2, имея амплитуду, равную  (рис. 2.8 г). Поступая от источника, энергия временно запасается в электрическом поле конденсатора, затем возвращается источнику при исчезновении электрического поля. Таким образом, здесь, как и в цепи с катушкой, происходит колебание энергии между источником и конденсатором, причем активная мощность  = 0. Амплитуду колебания мощности в цепи с конденсатором называют реактивной (емкостной) мощностью

.

Внутреннее сопротивление большинства источников, используемых в энергетических установках, как правило, во много paз меньше сопротивления внешней цепи. Чем больше мощность генератора, тем меньше при прочих равных условиях его внутреннее сопротивление.

Если rг<<rвнеш, то допустимо пренебречь потерей напряжения в источнике и принять Uг = E.

 

В том случае, когда генератор соединен с нагрузкой линией передачи (рис. 1.3), при прохождении нагрузочного тока по линии в ней теряется часть напряжения ΔUл = Irл. В связи с этим напряжение

Uнагр на зажимах нагрузки меньше, чем напряжение генератора Uг на величину ΔU:


На главный раздел сайта: Выполнение курсовой по электротехнике