Решение задач курса начертательной геометрии

Пример 1 (Рис.53). Спроецировать отрезок

 в натуральную величину и в точку. (1 и 2 задачи преобразования). Расчет кривых брусьев малой кривизны Если отношение высоты h кривого бруса к его радиусу кривизны Ro существенно меньше единицы (h/Ro < 0,2 ), то считается, что брус имеет малую кривизну.

Решение:

1) Задаем новую плоскость проекций . Соответственно на чертеже:

2) Строим новую проекцию , равную длине самого отрезка, так как в новой системе плоскостей прямая есть линия уровня.

3) Задаем очередную новую плоскость проекций . Соответственно на чертеже  (натуральной величине). Синусоида. Синусоидой называется проекция траектории точки, движущейся по цилиндрической винтовой линии, на плоскость, параллельную оси цилиндра. Движение точки складывается из равномерно–вращательного движения (вокруг оси цилиндра) и равномерно–поступательного (параллельно оси цилиндра). Синусоида – это плоская кривая, которая показывает изменение тригонометрической функции синуса в зависимости от изменения величины угла. Лекции по черчению, начертательной геометрии

4) Строим новую, выраженную в точку, проекцию прямой: , так как в новой системе плоскостей проекций прямая  есть проецирующая прямая.

Пример 2 (Рис.54). Треугольник (АВС) спроецировать в натуральную величину и в прямую линию. (3 и 4 задачи преобразования).

Решение:

1) Заданный треугольник спроецируется в прямую линию, если новая плоскость проекций окажется перпендикулярной к плоскости этого треугольника. Или – к какой-либо прямой его плоскости. Практически – роль такого ориентира может играть линия уровня в плоскости треугольника. В данном случае – это горизонталь , которая на новую плоскость проекций должна спроецироваться в точку. Итак, в пространстве задаем новую плоскость проекций (), на чертеже –  (натуральной величине).

2) Строим вырожденную прямую в линию проекцию треугольника:


3) Задаем очередную новую плоскость проекций , на чертеже - .

4) Строим натуральную величину треугольника: , так как в системе плоскостей проекций   и  треугольник находится в плоскости уровня.


На главный раздел сайта: Практика выполнения технических чертежей