Начертательная геометрия

Пример 1

(Рис.37). Плоскость  общего положения пересечь горизонтально проецирующими прямой и плоскостью .

Дано:

 о.п.,

,

.

?:  

 

 Решение 1:

1). ,

2). ,

3). ,

4). Видимость.

  Решение 2:

1). ,

2). ,

3). Видимость.

 Прямая  пересекает плоскость  в точке , горизонтальная проекция которой совпадает с вырожденной проекцией прямой . Для построения фронтальной проекции искомой точки используем вспомогательную прямую, проходящую через саму точку , задав ее точкой 1 и направлением, параллельным к одной из прямых, принадлежащих плоскости . Для определения видимости фронтальной проекции прямой m обращаем внимание на горизонтальную плоскость проекций. Понятно, что верхняя часть этой линии находится за прямой , принадлежащей плоскости .

Следовательно, верхняя часть фронтальной проекции прямой  – не видима. Вычисление моментов инерции относительно центральных осей.

 Горизонтально проецирующая плоскость  пересекает плоскость  по линии , горизонтальная проекция которой совпадает с вырожденной проекцией плоскости . Для построения фронтальной проекции линии пересечения используем две ее точки: 2 и 3 на линиях и , принадлежащих плоскости . Для определения видимости фронтальной проекции плоскости общего положения  обращаем внимание на горизонтальную плоскость проекций. По которой судим, что часть треугольника с вершиной  для наблюдателя не видна. Следовательно, фронтальная проекция этой части треугольника не видима. Использование метода наименьших квадратов для оценки характеристик упругости изотропных материалов При определении характеристик упругих свойств материалов E, m и G в данной лабораторной работе используются линейные зависимости (закон Гука для растяжения-сжатия и кручения), в которые входят искомые величины.

 Пример 2 (Рис.38). Построить сечение пирамиды  фронтально проецирующей плоскостью .

Дано:

Пир.  

.

_____________

?:

Решение:

1).

2).

3).

4).

5). Видимость.

Форма сечения – треугольник. Вершины треугольника – результат пересечения трёх рёбер пирамиды с проецирующей плоскостью.

Обратившись к фронтальной плоскости проекций можно определить, что нижняя часть пирамиды находится под проецирующей плоскостью. Следовательно горизонтальная проекция нижней части пирамиды – не видима.


Дано:

Кон. ,

Цил. .

_________

?: .

 Пример 3 (Рис. 39). Построить линию пересечения конической поверхности  с горизонтально проецирующим цилиндром .

Горизонтальная проекция линии пересечения совпадает с вырожденной проекцией цилиндрической поверхности. Остаётся построить фронтальную проекцию этой линии. Решив по сути дела задачу на принадлежность кривой линии к поверхности конуса при наличии ее одной проекции. Для этого на поверхности конуса необходимо задать каркас из прямолинейных образующих, построить точки пересечения линии с элементами каркаса и по фронтальным проекциям этих точек провести недостающую проекцию линии пересечения.

Видимость фронтальной проекции конуса определяется путем обращения к горизонтальной плоскости проекций.

 

 

 

 

 

 

 


На главный раздел сайта: Практика выполнения технических чертежей