Практика выполнения технических чертежей

Физика

Конспекты
Контрольная работа
Задачник
Справочник по физике

Математика

Алгебра
Контрольная по математике

Методика решения задач
по электротехнике

Основы электротехники
Методические указания
Основы электроники
Курсовая работа
Лабораторные работы
Основы теории цепей

Курсовая работа

Проектирование электропривода
Моделирование и анализ
электронных схем

Информатика

Компьютерная  безопасность

Графика

Практика выполнения
технических чертежей
Констpуктоpские документы
Начертательная геометрия

Художественная культура и искусство

Первобытное искусство и мифология
Античное искусство
Эпоха Возрождения
Архитектура периода Киевской Руси
Немецкий романтизм
Экциклопедия по искусству
Стиль в литературе и искусстве
Литература Франции

Технология фотосъемки

Цифровая камера
Экспозиция
Установка правильной экспозиции
Диафрагма и глубина резкости
Процесс получения фотографии
Технологии маскирования
Композиция
Zoom объектив
Технология съемки портрета
Перспектива
Световой спектр
Изобразительные средства и приемы
Рука художника
Старые фотографии
Жанровая фотография

Туризм

Развитие туризма
Организация туристических комплексов

Для тех, кто решил получить высшее образование, совершенно необходимо усвоить основной язык общения на производстве. Это язык инженерной графики. Теория изображения пространственных геометрических фигур на плоскости и практика выполнения технических чертежей излагаются в курсах начертательной геометрии и машиностроительного черчения.

На основе перечисленных инвариантных свойств, сформулированы основные законы начертательной геометрии. Эти законы устанавливают соответствие между изображаемой фигурой и её проекцией, когда геометрические свойства предмета в процессе проецирования отражаются с искажением

Комплексный чертеж на примере изображения точки

Геометрический аппарат проецирования и метод Г. Монжа получения обратимых изображений

Комплексный чертеж точки

Пример Построить 3-х картинный комплексный чертеж точки (20,10,15). Для построения профильной проекции точки полезно запомнить правило: профильная проекция точки лежит на одной линии связи с фронтальной проекцией и отстоит от оси  на расстоянии, равном расстоянию от оси  до горизонтальной проекции точки.

Конкурирующие точки Особый практический интерес вызывает относительное положение точек, когда они находятся на одном проецирующем луче. И в направлении проецирующего луча имеют общую для них проекцию. Точки на одном проецирующем луче называются конкурирующими. Объяснение такому названию – в том, что в пространстве для наблюдателя одна из точек видима, другая – нет. И, соответственно, на чертеже: одна из проекций конкурирующих точек видима, проекция другой точки – невидима.

Геометрические фигуры относительно плоскостей проекций могут занимать произвольное (общее) или одно из частных положений. Прямые и плоскости общего положения не параллельны и не перпендикулярны ни к одной из плоскостей проекций.

Другая разновидность геометрических фигур частного положения – проецирующие прямые и плоскости: горизонтально проецирующие, фронтально проецирующие и профильно проецирующие. Само название фигур говорит о том, к какой плоскости проекций каждая из них перпендикулярна.

  Два способа задания геометрических фигур: кинематический и статический. Кинематический способ основан на перемещении в пространстве точки или образующей линии по определенному закону. Закон перемещения задается направляющими элементами: точками, линиями или плоскостями. Совокупность образующей и направляющих называется определителем геометрической фигуры. Пример записи: “”. Здесь – название фигуры в общем случае, – образующая линия (точка с запятой), и  – направляющие линии и  – направляющая плоскость. Если характер образующей понятен из названия фигуры, то в скобках отражаются только направляющие элементы. Например: “Коническая поверхность общего вида ”. В этом случае из названия фигуры ясно, что образующей является прямая линия, а в скобках – только направляющие элементы: кривая линия и вершина конуса .

 Кривая линия общего вида Ограничимся кривыми линиями общего вида. Под которыми следует понимать плоские и пространственные кривые, не имеющие определенно выраженного закона образования. Для задания таких линий требуется: теоретически бесконечное, а практически – разумное конечное число точек. Для подобных кривых наиболее часто встречается задача на построение третьей ее проекции по двум заданным.

Поверхность вращения образуется вращением линии вокруг неподвижной оси.

Взаимопринадлежность геометрических фигур

Точка на линии Положение о том, что точка на прямой проецируется в точку на проекции этой прямой (одно из инвариантных свойств проецирования) справедливо и для кривой

Прямая и точка на плоскости  треугольника.

Точка и линия на поверхности. Напомним уже известное, что точка принадлежит поверхности, если она на линии, принадлежащей поверхности. Хорошо, если эта линия имеет простые проекции. В противном случае приходится прибегать к способу случайной кривой на каркасе поверхности.

Пересечение геометрических фигур. Пересечь геометрические фигуры – значит определить их общие точки и линии. И грамотно обвести чертеж с учетом видимости. Для этого совершенно необходимо хорошее усвоение пройденных тем таких, как принадлежность,особенности вырожденных проекций и видимость конкурирующих точек. Понадобится и теорема о пересечении соосных поверхностей вращения, разговор о которых пойдет несколько позже.

Пересечение геометрических фигур, если одна из них – проецирующая. Наиболее легкий вариант пересечения геометрических фигур, если хотя бы одна их этих фигур задана проецирующей. На пространственных моделях проецирования и на комплексных чертежах хорошо видно, что одну из проекций результата пересечения долго искать не надо. Результат накладывается или полностью совпадает с вырожденной проекцией одной из пересекающихся фигур. На комплексном чертеже остается только построить вторую проекцию результата пересечения. Используя принадлежность результата пересечения к пересекающейся фигуре общего положения.

 Горизонтально проецирующая плоскость  пересекает плоскость  по линии , горизонтальная проекция которой совпадает с вырожденной проекцией плоскости . Для построения фронтальной проекции линии пересечения используем две ее точки: 2 и 3 на линиях и , принадлежащих плоскости . Для определения видимости фронтальной проекции плоскости общего положения  обращаем внимание на горизонтальную плоскость проекций. По которой судим, что часть треугольника с вершиной  для наблюдателя не видна. Следовательно, фронтальная проекция этой части треугольника не видима.

Конические сечения Секущая плоскость, не проходящая через вершину конуса вращения, оставляет на нем след в виде кривых 2-ого порядка

При вырождении одной из поверхностей в линию алгоритм сокращается еще на одну строчку. Единственный посредник проводится через эту линию, которая играет теперь роль одной из двух вспомогательных линий. И еще. Поскольку результат пересечения – точка, то отпадает позиция объединения точек. 

Метод проецирующих секущих плоскостей

При произвольном задании проецирующих посредников, как это было сделано в данной задаче, для построения линии пересечения плоскостей приходиться проводить 4 вспомогательные линии по 8-ми точкам. Для сокращения трудоемкости графических построений следует по возможность задавать посредники параллельными между собой и проводить их через прямые, принадлежащие заданным плоскостям по условию задачи:

Метод концентрических сфер применяется для пересечения поверхностей вращения, у которых общая плоскость симметрии параллельна плоскости проекций. В этом случае сфера с центром в точке пересечения осей вращения соосна с поверхностямии пересекает их по окружностям. Которые, в свою очередь, пересекаются в двух точках, принадлежащих искомой линии пересечения. На чертеже – это совпадающие между собой проекции двух конкурирующих точек в месте пересечения вырожденных проекций вспомогательных окружностей. В таких случаях пояснения и обозначения на чертеже ведутся, как правило, только для видимых проекций конкурирующих точек и, соответственно, для видимых проекций конкурирующих частей линии.

Основные задачи преобразования

При использовании различных способов перевода фигур из общего положения – в частное преследуются следующие задачи преобразования

Пример. Спроецировать отрезок  в натуральную величину и в точку. (1 и 2 задачи преобразования)

Способ вращения вокруг проецирующей прямой В процессе вращения геометрической фигуры каждая ее точка описывает в пространстве окружность, плоскость которой перпендикулярна к оси вращения, а центр – в точке пересечения оси и этой плоскости . Если ось вращения – проецирующая прямая и, соответственно, плоскость вращения – плоскость уровняТраектория вращения точки на плоскость, перпендикулярную к оси вращения, проецируется без искажения, а на плоскость, параллельную оси, – в виде прямой линии, параллельной оси проекций

Способ прямоугольного треугольника применяется в задачах, в которых требуется определить натуральную величину отрезка, разность координат концов отрезка, углы наклона его к плоскостям проекций и так далее. Посмотрим на способ прямоугольного треугольника как частный случай замены плоскостей проекций. Это тот случай определения длины отрезка, когда один из его концов принадлежит плоскости проекций, а новая плоскость проекций проводится через сам отрезок (Рис.58). На чертеже это новая ось, совпадающая с проекцией отрезка. При этом искомая величина отрезка окажется равной гипотенузе прямоугольного треугольника, один из катетов которого есть проекция отрезка. Помимо длины треугольник содержит в себе и другие сведения об отрезке.

Параллельность и перпендикулярность геометрических фигур Две плоскости параллельны, если две не параллельные прямые одной плоскости параллельны, соответственно, двум прямым другой плоскости.

Перпендикулярность прямых и плоскостей.

Линия наибольшего наклона на плоскости

Метрические задачи Классификация метрических задач (определение углов и расстояний) Решения метрических задач основаны на применении практически всех предыдущих разделов курса начертательной геометрии. Включая прежде всего взаимопринадлежность и пересечение геометрических фигур, параллельность и перпендикулярность и способы преобразования комплексного чертежа.

ПримерРешить предыдущую задачу способом замены плоскостей проекций. Дополнительно спроецировать перпендикуляр на исходные плоскости проекций: и . Чтобы определить длину перпендикуляра , необходимо спроецировать его в натуральную величину. А это станет возможным, если отрезок преобразовать в проецирующую прямую и использовать его вырожденную в точку проекцию. Для решения задачи потребуется две замены плоскостей проекций.

Стандартная ортогональная аксометрия Аксонометрия – это изображение предмета на плоскости общего положения П’ в системе аксонометрических осей проекций .

Окружность в аксонометрии Окружность в плоскости уровня проецируется на аксонометрическую плоскость проекций в виде эллипса. При построении такой проекции необходимо учитывать направление большой оси эллипса, ее размеры и размеры малой оси. Очертание эллипса пока достаточно строить по 8-ми его точкам: 4 точки на большой и малой оси эллипса – (и ) и 4 точки на диаметрах, параллельных аксонометрическим осям. И все это – относительно натурального размера диаметра () самой окружности.

На главный раздел сайта: Выполнение курсовой