Дифференциалы высших порядков Интегрирование функций нескольких переменных Mеханические приложения интеграла Длина дуги в декартовых координатах


Выполнение контрольной по математике. Получение зачета

ПРИМЕР. Решить ДУ

 .

Решение. ДУ неполное (отсутствует ); воспользуемся заменой , ; получаем  или ,
поэтому    

.

Рассматриваемое ДУ можно решить проще: преобразуем его к равенству двух точных производных

  .

ПРИМЕР 8. Решить ДУ .

Решение. ДУ полное, левая часть его – функция, однородная относительно  при . Поэтому полагаем , или , ; получаем , или   

– общее решение; тривиальное решение  не является частным решением.

Заметим, что для  ДУ можно преобразовать к равенству  и далее, как в предыдущем способе.


На главный раздел сайта: Контрольная по математике