Справочник по физике. Решение задач

Модели атомов. Атом водорода по теории Бора

Обобщенная формула Бальмера:

  или ,

где  – частота спектральных линий в спектре атома водорода; k определяет серию (т=1, 2, 3, ...); п определяет отдельные линии соответствующей серии (п=k+1, k+2, ...).

Постоянная Ридберга;.

Серия Лаймана k=1.

Серия Бальмера k = 2.

Серия Пашена k = 3.

Серия Брэкета k = 4.

Серия Пфунда k = 5.

Серия Хэмфри k = 6.

Первый постулат Бора (правило квантования орбит или постулат стационарных состояний): электроны движутся только по определенным (стационарным) орбитам. При этом, даже двигаясь с ускорением они не излучают энергию:

,

где те – масса электрона; – скорость электрона по n-й орбите радиусом r.

Второй постулат Бора (правило частот): излучение и поглощение энергии в виде кванта света (hv) происходит лишь при переходе электрона из одного стационарного состояния в другое. Величина светового кванта равна разности энергий тех стационарных состояний, между которыми совершается скачек электрона:

где и  – соответственно энергии стационарных состояний атома до и после излучения (поглощения).

Уравнение Шредингера для электрона в атоме водорода:

.

Радиусы стационарных орбит:

.

Энергия электрона в водородоподобном атоме:

.

Энергия испускаемого кванта:

.

Энергия ионизации атома водорода:

.


На главный раздел сайта: Задачи по физике