Справочник по физике. Решение задач

Движение свободной частицы в обномерной потенциальной яме

Уравнение Шредингера для свободной частицы, движущейся в отсутствии внешних полей:

.

Энергия свободной частицы:

.

Связь энергии с импульсом:

.

Плотность вероятности обнаружения частицы в данной точке пространства:

.

Потенциальная энергия для прямоугольной ямы:

Уравнение Шредингера для частицы в яме:

где  волновое число.

Общее решение уравнения Шредингера:

.

Энергия частицы в яме:

.

Собственные функции частицы в яме:

.

Энергетический интервал между соседними уровнями:

.

Минимальная энергия частицы в яме:

.

Уравнение Шредингера для квантового осциллятора:

.

Энергия квантового осциллятора:

.

Минимальная (нулевая) энергия квантового осциллятора:

.

Правило отбора – это условия, накладываемые на изменения квантовых чисел при переходах системы из одного состояния в другое:

.

Коэффициент прозрачности прямоугольного прозрачного барьера:

.


На главный раздел сайта: Задачи по физике