Справочник по физике. Решение задач контрольной работы

Волновые свойства микрочастиц вещества

Длина волны де Бройля:

.

Волновой вектор – вектор, направление которого совпадает с направлением распространения бегущей волны, численно равен волновому числу k:

.

Фазовая скорость волн де Бройля:

.

Групповая скорость волн де Бройля:

.

Связь длины волны с кинетической энергией:

.

Длина волны, соответствующая атому массой т:

.

ЭЛЕМЕНТЫ КВАНТОВОЙ МЕХАНИКИ

Соотношение неопределенностей Гейзенберга – произведение неопределенностей значений двух сопряженных переменных не может быть по порядку меньше постоянной Планка h:

Плотность вероятности:

,

где  амплитуда вероятности; Ψ – волновая функция.

Вероятность нахождения частицы в момент времени t в конечном объеме V:

.

где ,  функция комплексно-сопряженная .

Условие нормировки вероятностей:

.

Среднее расстояние электрона от ядра:

,

где r – расстояние электрона от ядра.

Общее уравнение Шредингера – уравнение, связывающее пространственно-временное распределение с помощью представлений волновой функции:

,

где т – масса частицы; i – мнимая единица;  оператор Лапласса;  потенциальная энергия частицы в силовом поле, в котором она движется; Ψ – искомая волновая функция.

Уравнение Шредингера для стационарных состояний:

  или ,

Оператор Гамильтона (гамильтониан) – функция, зависящая от обобщённых координат, импульсов и, возможно, времени, описывающая динамику механической системы:

.


На главный раздел сайта: Задачи по физике