Часы Pandora Gold

Часы Pandora Gold

Гуманитарные науки

У нас студенты зарабатывают деньги

 Дипломы, работы на заказ, недорого

 Контрольные работы

Контрольные работы

 Репетиторы онлайн по английскому

Репетиторы онлайн по английскому

Приглашаем к сотрудничеству преподователей

Приглашаем к сотрудничеству преподователей

Готовые шпаргалки, шпоры

Готовые шпаргалки, шпоры

Отчет по практике

Отчет по практике

Приглашаем авторов для работы

Авторам заработок

Решение задач по математике

Закажите реферат

Закажите реферат

Математические методы решения задач физики, электротехники

Математическая физика
Примеры решения задач
Методика решения задач
по электротехнике
Основы электротехники
Методические указания
по решению
Основы электроники
 
Начертательная геометрия
Туризм
Развитие туризма
Диснейленд
Софийский собор в Киеве
Архитектура санаторных зданий и сооружений
сельский туризм
Развитие архитектурной среды отдыха
Древний Рим термы
Архитектурная среда отдыха средневековья
Архитектура Возрождения
Архитектура общественных зданий
Альпинистский клуб
Современная архитектура жилого здания
Горно-рекреационный комплекс «Ла Плань»
Архитектура водного туризма
здание гостиницы «Ридженси-Хайатт»
Римский ученый Плиний Старший
Киев Центральный парк культуры
Организация туристических комплексов
пансионат «Дружба» в районе Ялты
гостиница «Интурист» в Ростове-на-Дону
Андреевская церковь
лагерный комплекс на озере Нарочь в Белоруссии
Планировочная организация туристских гостиниц
рекреационный комплекс «Бич Альбатрос»
 

 

 

Для понимания различных разделов физики необходимо знание математических методов, используемых в этих разделах. Сами математические методы, применяемые для формулировки и решения физических проблем, относятся к разнородным отделам математики и зачастую напрямую не связаны с конкретным содержанием физических теорий. В связи с этим изучение математического аппарата, используемого в физике, должно быть предметом отдельного базового курса, читаемого всем студентам физического факультета и предшествующего базовым общим курсам теоретической физики.

Элементарная математика Числовые последовательности и прогрессии

Примеры решения задач

  • Гвоздь длиной 50 мм забивают в однородную стенку равномерными ударами молотка, причем после первого удара гвоздь зашел в стену на 10 мм. Сколько еще потребуется ударов, чтобы полностью забить гвоздь, если сила сопротивления стены пропорциональна глубине погружения гвоздя?
  • Батарея содержит цепочку конденсаторов, емкость которых изменяется по определенному закону, а именно: 1,25 мкФ, 1 мкФ, 0,8 мкФ и т. д. Первый конденсатор заряжается от источника до напряжения 120 В; затем с помощью переключателей первый конденсатор соединяется со вторым, второй – с третьим, и т. д. Требуется найти заряд и энергию, полученные 10-м по счету конденсатором.

Системы алгебраических уравнений Общий принцип решения физических задач сводится к следующему. Из условия задачи выясняем, что в данном случае происходит, т. е. каков смысл рассматриваемых физических явлений или процессов. Записываем математические соотношения, связывающие между собой встречающиеся величины, на основе соответствующих физических законов, теорем или определений. Часть из этих величин задана в условии, или может быть определена из справочных таблиц (при этом убеждаемся, что все единицы измерения, в которых даны числовые значения, согласованы, или соответствуют системе СИ). Остальные величины считаются неизвестными. Получаем таким образом одно, два или больше уравнений. Причем уравнения могут быть самыми разными – от линейных алгебраических, до дифференциально - интегральных уравнений в частных производных. В данном случае ограничиваемся рассмотрением наиболее простых задач, сводимых к линейным алгебраическим уравнениям.

  • Пример «Смесь газов» В баллоне емкостью 25 л под давлением 3,26 МПа и температуре 280К находится смесь гелия, водорода и углекислого газа. Масса всей смеси 100 г. Чтобы нагреть смесь до 590 К, ей пришлось сообщить 2,0 МДж теплоты. Какова масса каждого газа, входящего в смесь? [an error occurred while processing this directive]
  • Чаще всего при решении физической задачи возникает необходимость построения треугольников и дальнейшего определения их параметров – углов и сторон. В связи с этим, будет полезным вспомнить следующие основные формулы.
  • Скорость катера, отчалившего от берега реки в точке А, равна 4 м/с относительно воды; вектор скорости составляет угол 750 с направлением течения реки (см. рис. ). На сколько метров снесет катер за счет течения, когда он достигнет противоположного берега, если ширина реки 400,  м, а скорость течения 0,5 м/с?
  • Человек поднимается по легкой лестнице длиной 2 м, образующей угол 300 с вертикальной стеной. Коэффициенты трения стены и пола равны соответственно 0,2 и 0,4. На какую максимальную высоту сможет подняться человек?

Дифференцирование при решении физических задач

Необходимость дифференцирования, т. е. вычисления производных от той или иной функции при решении физической задачи может возникнуть в различных случаях. Во-первых, некоторые физические величины уже по определению имеют дифференциальный характер, т. е. являются производными по тому или иному параметру: скорость, ускорение, мощность, сила тока, ЭДС электромагнитной индукции и др. б) Во-вторых, в задачах на поиск экстремумов, в которых требуется найти наименьшее или наибольшее значения какой-то физической величины. Необходимым условием экстремума является равенство нулю первой производной от этой функции.

Примеры решения физических задач с использованием дифференцирования

Интегрирование при решении физических задач

Операция интегрирования часто используется при решении разнообразных физических задач. Сама по себе искомая величина может иметь интегральный характер, т.е. по своей сути представлять собой суммарный результат совместного действия бесконечно малых факторов. Например, пройденный телом путь, работа, и др. (дифференциальные величины характеризуют состояние, процесс или явление в данной точке, в данный момент времени). Интегрирование как предельный случай суммирования большого числа малых вкладов необходимо в физических задачах с непрерывно распределенными параметрами.

После включения двигателя вал некоторого механизма начинает раскручиваться, причем его угловое ускорение ε изменяется с течением времени по закону  рад/с2. Требуется найти 1) установившуюся частоту вращения вала, n об/мин; 2) среднюю угловую скорость вращения, ωср, рад/с, за первые 5 с движения.

Нормальные напряжения в стальной балке длиной 4 м изменяются по длине (0 ≤ х ≤ 4 м) по закону , где σ0 = 400 , МПа. Принимая модуль Юнга для стали Е = 2 105 МПа, определите величину деформации растяжения балки.

Электротехника Методические указания по выполнению контрольной работы

Начертательная геометрия

  • Проекции точки. Метод проецирования. Для построения изображения предметов на плоскости пользуютсь методом проецирования. Слово «проекция» - латинское, от глагола projecere, что в переводе означает «бросать вперед».
  • Проецирование точки на две плоскости проекций. Четверти пространства Две взаимно перпендикулярные плоскости проекций П1 – горизонтальная плоскость проекций, П2 – фронтальная плоскость проекций делят пространство на четыре квадранта (четверти)
  • Проекции точки на три плоскости проекций. Октанты пространства В начертательной геометрии принято от пространственного изображения точки и ее проекций переходить к плоскому, или комплексному, чертежу, образованному вращением плоскости проекций вокруг осей проекций
  • Точки проекций общего и частного положения. Наиболее удобной для фиксирования положения геометрической фигуры в пространстве является декартова система координат, состоящая из трех взаимно перпендикулярных плоскостей:
  • Проекции прямой . Проецирование прямой на три плоскости проекции.
  • Определение натуральной величины отрезка Если отрезок прямой занимает общее положение, то ни на одной основной плоскости проекций нельзя определить его истинную длину
  • Скрещивающиеся прямые. Если две прямые в пространстве не параллельны между собой и не пересекаются, то они скрещиваются.
  • Статически неопределимые задачи. При кручении, так же как и при растяжении, встречаются задачи, которые не могут быть решены с помощью одних только уравнений равновесия. В таких задачах количество неизвестных превышает число уранений равновесия. Порядок решения таких задач тот же самый, что и при решении статически неопределимых задач при растяжении (сжатии).
  • Проекции плоскости Способы задания плоскости на эпюре Из курса элементарной геометрии известно, что через три точки не лежащие на одной прямой можно провести плоскость и при том только одну. Таким образом, положение плоскости в пространстве логично определить (задать) тремя точками
  • Принадлежность прямой и точки заданной плоскости Прямая принадлежит плоскости, если две её точки принадлежат этой плоскости.
  • Главные линии плоскости В плоскости можно расположить бесчисленное количество прямых, среди которых будут линии уровня плоскости, т.е. прямые, параллельные плоскостям проекций, и прямые, перпендикулярные к этим линиям уровня, так называемые линии наибольшего уклона плоскости. Такие прямые называются главными (или особыми) линиями плоскости. К первым относятся горизонтальные линии плоскости (горизонтали плоскости), а также фронтальные и профильные (фронтали плоскости, профильные прямые плоскости).
  • Рассмотрим случай пересечения прямой линии с плоскостью. Если прямая не принадлежит плоскости, и не параллельна ей, то она пересекает данную плоскость. Задача на пресечение прямой линии с плоскостью является одной из основных задач начертательной геометрии. Она входит составной частью в решение самых различных задач по всем разделам курса.
  • Перпендикулярность прямой и плоскости Из стереометрии известна теорема об условии перпендикулярности прямой к плоскости: прямая перпендикулярна к плоскости, если она перпендикулярна к двум пересекающимся прямым этой плоскости. Известно также, что прямая, перпендикулярная к плоскости, перпендикулярна ко всем прямым, лежащим в этой плоскости, в том числе к её линиям уровня.
  • Примеры позиционных и метрических задач на плоскость Пример. В плоскости, заданной треугольником АВС, построить точку D
  • Пример. Найти прямую пересечения плоскостей Р и Q.
  • Методы преобразования комплексного чертежа (эпюра Монжа) Четыре основных задачи на преобразование При разработке чертежей объектов необходимо давать наиболее выгодное изображение объекта в целом или его исследуемых элементов. Этого можно достичь, если прямые линии, плоские фигуры (основания, грани, ребра, оси) геометрических тел находятся в частном положении, чего можно достигнуть путем построения новых дополнительных проекций, исходя из двух заданных. Эти дополнительные проекции дают либо вырожденные проекции отдельных элементов, либо эти элементы в натуральную величину. Так вот построение дополнительных проекций называют преобразованием эпюра (чертежа).
  • Метод плоско-параллельного перемещения Этот метод является разновидностью метода вращения. Как известно, при вращении некоторой точки вокруг своей оси она описывает окружность, расположенную в плоскости, перпендикулярной оси вращения
  • Задание многогранников на эпюре Монжа (общие положения) Многие пространственные фигуры представлены в виде многогранников – замкнутых пространственных фигур, ограниченных плоскими многоугольниками. Вершины и стороны многоугольников являются вершинами и ребрами многогранника, при этом, если все его вершины и ребра находятся по одну сторону плоскости любой из его граней, то многогранник называется выпуклым, а все его грани являются выпуклыми многоугольниками.
  • Взаимное пересечение многогранников Что касается линии взаимного пересечения двух многогранников, то она определяется по точкам пересечения рёбер одного многогранника с гранями другого: это известная задача на определение точки пересечения прямой с плоскостью, хотя возможен вариант построения линии пересечения граней многогранников , т.е. линии пересечения двух плоскостей.
  • Обобщенные позиционные задачи. Пересечение кривой поверхности плоскостью. В сечении поверхности плоскостью получается плоская линия, которую строят по отдельным точкам. При этом сначала строят опорные точки, лежащие на контурных линиях поверхности, а также точки на ребрах и линиях основания поверхности.
  • Пересечение кривой поверхности прямой. Пересечение прямой с поверхностью Для того чтобы найти точки пересечения прямой с поверхностью любого тела (цилиндр, конус, шар и т. д.), поступают точно также, как и при нахождении точки пересечения прямой с плоскостью, а именно: заданную прямую заключают во вспомогательную плоскость
  • Касательные плоскости. Построение плоскости, касательной к кривой поверхности. Плоскостью, касательной к поверхности, называется плоскость, определяемая двумя прямыми, касательными к двум пересекающимся линиям, принадлежащим этой поверхности.
  • Касательные плоскости к линейчатым поверхностям с параболическими точками. Линейчатая поверхность с параболическими точками – это конус и цилиндр, каркас которых множество прямых – образующих.
  • Касательные плоскости к не линейчатым поверхностям с эллиптическими точками. Для построения касательной плоскости в заданной точке поверхности вращения, прежде всего, необходимо через заданную точку провести по поверхности две кривые линии. Касательные прямые к ним и определяют искомую касательную плоскость. За кривые линии обычно принимают параллель (окружность) и меридиан.
  • Построение очертаний поверхности на комплексном чертеже. Касательные плоскости широко применяются при решение различных позиционных задач на поверхности.
  • Аксонометрические проекции. Основные понятия и определения. Аксонометрические изображения широко применяются благодаря хорошей наглядности и простоте построения.
  • Теорема Польке. При построении параллельной проекции можно произвольно выбрать плоскость проекций П и направление проецирования.
  • Построение аксонометрических изображений. Построение в изометрической проекции плоских фигур.
  • Построение окружности в диметрической проекции. Окружности, лежащие в плоскостях, параллельных плоскостям проекции, проецируются на аксонометрическую плоскость проекций в эллипсы.
  • Пересечение поверхностей призм и пирамид. В приемах построения проекции линии пересечения двух прямых призм много общего с построением линий пересечения двух цилиндров